Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán cụm các trường số 4

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ , $u_{12}=38$ thì công sai là

d=2

.

d=4

.

d=3

.

d=1

.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABC)$ . Góc tạo bởi $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc

\widehat{SAB}

.

\widehat{SBA}

.

\widehat{SCA}

.

\widehat{SBC}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

$Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$$

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;1)

.

(-10;-5)

.

(0;2)

.

(2;3)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số là

0

.

-1

.

3

.

-2

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

O

. Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, côsin của góc giữa hai vectơ

\overrightarrow{u}=(10;10;20)

,

\overrightarrow{v}=(10;-20;10)

là

\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{6}

.

-\dfrac{1}{6}

.

Câu 8 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{k\pi }{4} \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $S=10$ cm², cạnh bên có độ dài bằng $10$ cm và tạo với mặt đáy một góc bằng $60^\circ$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho là

V=50

cm³.

V=50\sqrt{3}

cm³.

V=100

cm³.

V=100\sqrt{3}

cm³.

Câu 10 (1đ):

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

.

1,78

.

1,97

.

1,87

.

Câu 11 (1đ):

Người ta ghi lại tốc độ của $40$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ và có được bảng số liệu sau:

$48,5$	$43$	$50$	$55$	$45$	$60$	$53$	$55,5$
$44$	$65$	$51$	$62,5$	$41$	$44,5$	$57$	$57$
$68$	$49$	$46,5$	$53,5$	$61$	$49,5$	$54$	$62$
$59$	$56$	$47$	$50$	$60$	$61$	$49,5$	$52,5$
$57$	$47$	$50$	$55$	$45$	$47,5$	$48$	$61,5$

Ghép nhóm bảng số liệu trên thành các nhóm có độ rộng bằng nhau và nhóm đầu tiên là nửa khoảng $[ 40;45)$ thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên là

30

.

35

.

40

.

45

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=92-20\ln (x+1)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là $D=(-1;+\infty)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;+\infty)$ .
c) Bất phương trình $f(x)\ge 72$ có đúng ba nghiệm nguyên.
d) Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau khi tham gia một khóa học, phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ sau $t$ tháng kết thúc khóa học được xác định bởi hàm số $y=f(t)$ , trong đó $f(t)$ được tính bằng $\%$ và $0\le t\le 24$ . Phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ $50\%$ khi $t=7$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+bx+c}{x+n}$ có đồ thị và hai đường tiệm cận $d_1$ , $d_2$ như hình vẽ dưới đây.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-1$ .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $( 0;+\infty)$ .
c) Điểm $M( 50;98 )$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thẳng hàng.
d) Đồ thị hàm số có một trục đối xứng là đường thẳng $y=( p+\sqrt{q} )( x+1 )-r$ (trong đó $p$ , $q$ , $r$ là các số nguyên). Khi đó $p+10q+15r=90$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f( x )$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

2

.

1

.

3

.

4

.

Câu 15 (1đ):

Trong một trò chơi thử thách, bạn Giáp đang ở trên thuyền (vị trí $A$ ) cách bờ hồ (vị trí C) $300$ m và cần đi đến vị trí $B$ trên bờ hồ như hình vẽ, khoảng cách từ $C$ đến $B$ là $400$ m, lưu ý là Giáp có thể chèo thuyền thẳng từ $A$ đến $B$ hoặc chèo thuyền từ $A$ đến một điểm nằm giữa $C$ và $B$ rồi chạy bộ đến $B$ .

$Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$.$

Biết rằng Giáp chèo thuyền với tốc độ $50$ m/phút và chạy bộ với tốc độ $100$ m/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thời gian Giáp chèo thuyền thẳng từ $A$ đến $B$ là là $10$ phút.
b) Thời gian Giáp chèo thuyền từ $A$ đến $C$ rồi chạy bộ từ $C$ đến $B$ là là $10$ phút.
c) Giả sử Giáp chèo thuyền thẳng đến điểm $D$ nằm giữa $B$ và $C$ và cách $C$ một đoạn $x$ (m) như hình vẽ dưới đây, rồi chạy bộ đến $B$ thì thời gian Giáp đi từ $A$ đến $B$ được tính bằng công thức $f(x)=\dfrac{1}{100}(\sqrt{x^2+90 \, 000}+400-x)$ (phút).
d) Thời gian nhanh nhất để Giáp đi từ $A$ đến $B$ xấp xỉ $9,2$ phút (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 16 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'D$ có cạnh bằng $1$ (tham khảo hình vẽ).

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{C}'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}'}$ .
b) Nếu $A(0;0;0)$ , $B(1;0;0)$ , $D(0;1;0)$ , ${A}'(0;0;1)$ thì ${C}'(1;2;3)$ .
c) Nếu $A(0;0;0)$ , $B(1;0;0)$ , $D(0;1;0)$ , ${A}'(0;0;1)$ và điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow{M{B}'}-3\overrightarrow{MC}+5\overrightarrow{M{D}'}=\overrightarrow{0}$ thì $M(-1;4;7)$ .
d) Gọi $E$ , $F$ lần lượt thuộc các đường thẳng $A{A}'$ và $C{D}'$ sao cho đường thẳng $EF$ vuông góc với mặt phẳng $({A}'B{C}')$ . Khi đó $EF=\sqrt{3}$ .

Câu 17 (1đ):

Một chiếc máy có ba động cơ $I$ , $II$ và $III$ chạy độc lập nhau. Khả năng để động cơ $I$ , $II$ và $III$ hoạt động tốt trong ngày lần lượt là $70\%$ , $80\%$ và $85\%$ . Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt trong ngày là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A(2;3;-1)$ , $B(-8;7;-3)$ và điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ . Biết rằng $A, \, B, \, M$ thẳng hàng, giá trị biểu thức $2a-b+3c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích $V_1$ và một khối hộp chữ nhất có thể tích $V_2$ ghép lại với nhau như hình vẽ bên dưới.

Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều

Cho biết bản vẽ hình chiếu của ống khói với phương chiếu trùng với phương của một cạnh đáy khối chóp cụt, tính tỉ số thể tích $\dfrac{V_1}{V_2}$ , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một xí nghiệp $A$ chuyên cung cấp sản phẩm $S$ cho nhà phân phối $B$ . Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng $B$ đặt hàng $x$ tạ sản phẩm $S$ thì giá bán mỗi tạ sản phẩm $S$ là $P(x)=6-0,0005x^2$ (triệu đồng) $(x\le 40)$ . Chi phí $A$ phải bỏ ra cho $x$ tạ sản phẩm $S$ trong một tháng là $C(x)=10+3,5x$ (triệu đồng) và mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là $1$ triệu đồng. Trong một tháng $B$ cần đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm $S$ thì $A$ có được lợi nhuận lớn nhất, kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hai số thực dương $x, \, y$ thỏa mãn $2^y+y=2x+\log_2(x+2^{y-1})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\dfrac{x}{y}$ bằng bao nhiêu, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(5;0;0)$ , $B(3;4;0)$ và điểm $C$ nằm trên trục $Oz$ . Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ . Khi $C$ di chuyển trên trục $Oz$ thì $H$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán cụm các trường số 4 – Hải Dương SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán cụm các trường số 4 – Hải Dương SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP