Tam thức $f(x)=3 x^{2}+2(2 m-1) x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$) có $\Delta=b^{2}-4 a c<0$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $f(x)=ax^2 + bx + c$ với $a\ne 0$ và $\Delta=b^2-4ac$.

Điền vào các ô trống để được các khẳng định đúng:

1) Nếu $\Delta$

2) Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$

3) Nếu $\Delta>0$ thì:

$f(x)$ cùng dấu với $a$ khi $x$ nằm

$f(x)$ trái dấu với $a$ khi $x$ nằm

Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$ như sau:

Tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) \ge 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=\left(m^{2}+2\right) x^{2}-2(m+1) x+1$ dương với mọi $x$ khi

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1) x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Phương trình $\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Cho $f(x)=x^{2}-4 x+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi