Question

[Nga Đinh]

Tính tổng tất cả các số hữu tỉ \(x\) thỏa mãn \(x - 9 \sqrt{x} = 0 , \left(\right. x \geq 0 \left.\right)\).

Trả lời:

Answer 1

[Nguyễn Quốc Đạt]

Điều kiện: $x \ge 0$

Phương trình: $x - 9\sqrt{x} = 0$

$= \sqrt{x} \cdot \sqrt{x} - 9\sqrt{x} = 0$

$= \sqrt{x}(\sqrt{x} - 9) = 0$

Trường hợp 1:

$\sqrt{x} = 0$

$\Rightarrow x = 0$ (thỏa mãn $x \ge 0$ và $x \in \mathbb{Q}$)

Trường hợp 2:

$\sqrt{x} - 9 = 0$

$\Rightarrow \sqrt{x} = 9$

$\Rightarrow x = 81$ (thỏa mãn $x \ge 0$ và $x \in \mathbb{Q}$)

Tổng tất cả các số hữu tỉ $x$ thỏa mãn là:

$0 + 81 = 81$

Đáp số: $81$

Answer 2

[Trần Quang Nhật]

1. \(x - \frac{9}{x} = 0 , x \geq 0\)

   Vì \(x \neq 0\), nhân hai vế với \(x\):
   \(x^{2} - 9 = 0\)
   \(\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right) = 0\)

   Suy ra \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\). Do \(x \geq 0\), chỉ nhận \(x = 3\).

   Trả lời: \(\boxed{3}\)