Vì ban đầu số quýt có nhiều hơn số cam `20` quả sau đó mẹ bán `40` quả quýt nên số quýt ít hơn số cam `20` quả.

Lúc đầu có số quả cam là: \(20:(5-3)\times 5=50` (quả)

Lúc đầu có số quả quýt là: `50+20 = 70` (quả)

`(x+3)^{3}+(x+3)^{3}`

`=2(x+3)^{3}`

`=2(x^{3}+6x^{2}+9x+27)`

`=2x^{3}+12x^{2}+18x+54`

`4x+5x=1023`

`=>x(4+5)=1023`

`=>x.9=1023`

`=>x=1023:9`

`=>x=341/3`

`(x-7)^{2}-(x-2)^{2}=26`

`<=>(x-7-x+2)(x-7+x-2)=26`

`<=>-5(2x-9)=26`

`<=>2x-9=-26/5`

`<=>2x=19/5`

`<=>x=19/10`

`(x-7)^{2}-(x-2)^{2}=26`

`<=>(x-7-x+2)(x-7+x-2)=26`

`<=>-5(2x-9)=26`

`<=>2x-9=-26/5`

`<=>2x=71/5`

`<=>x=71/10`

`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`

Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`

  `=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`

_____________

`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`

  Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`

    `=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`

`I=3x-9x^{2}-1`

`I=-(9x^2-3x+1)`

`I=-(9x^2-3x+1/4+3/4)`

`I=-(3x-1/2)^{2}-3/4`

Vì `-(3x-1/2)^2 <= 0` với mọi `x`

  `=>-(3x-1/2)^2-3/4 <= -3/4` với mọi `x`

  Hay `I <= -3/4` với mọi `x`

   `=>I_{mi n}=-3/4 <=>x=1/6`

6/x + 1/2 = 2

6/x = 2 - 1/2

6/x = 3/2

6/x = 6/4

x=4

Sửa:

`x^3 + 125 + (x + 5)(x - 25) = 0`

`<=>(x + 5)(x^2 - 5x + 25) + (x + 5)(x - 25) = 0`

`<=>(x+5)(x^2-4x)=0`

`<=>x(x+5)(x-4)=0`

`<=>x=0` hoặc `x=-5` hoặc `x=4`

`x^3 + 125 + (x + 5)(x - 25) = 0`

`<=>(x + 5)(x^2 + 5x + 25) + (x + 5)(x - 25) = 0`

`<=>(x + 5)(x^2 + 6x) = 0`

`<=>x(x + 5)(x + 6) = 0`

`<=>x = 0` hoặc `x = -5` hoặc `x=-6`