Góc alpha có số đo bất kì và góc beta sẽ có số đo bất kì nhưng khác với góc alpha.

\(a\)) Xét tứ giác \(ABPC\) có
\(AK=KP\left(gt\right)\)
\(BK=KC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(ABPC\) là hình bình hành
\(\Rightarrow AC=BP\) và \(AC//BP\).

\(\dfrac{x+4}{x-2}+\dfrac{2x-5}{x-2}=\dfrac{x-2+6}{x-2}+\dfrac{2\left(x-2\right)-1}{x-2}=3+\dfrac{5}{x-2}\)
Để \(\dfrac{x+4}{x-2}+\dfrac{2x-5}{x-2}\) là một số nguyên thì
\(\dfrac{5}{x-2}\inℤ\) \(\Rightarrow5⋮\left(x-2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
 

Vậy \(x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\) thì \(\dfrac{x+4}{x-2}+\dfrac{2x-5}{x-2}\) là một số nguyên.

Lười biếng, lười nhác, biếng nhác, chây lười, uể oải.

Phong trào cách mạng ở Việt Nam đang trải qua bước phát triển mới đáng chú ý, đặc biệt là trong việc áp dụng công nghệ thông tin và kết nối với cộng đồng quốc tế. So với các nước khác, có một số điểm đặc biệt:
1. Sự kết hợp giữa truyền thống văn hóa Việt Nam và công nghệ hiện đại: Phong trào cách mạng ở Việt Nam đang tận dụng sức mạnh của văn hóa và truyền thống Việt để xây dựng các giá trị và cam kết với cộng đồng.
2. Tính toàn cầu: Việt Nam đang tập trung vào việc mở rộng quan hệ với cộng đồng quốc tế và hợp tác toàn cầu, từ đó học hỏi và áp dụng những phương pháp tiên tiến từ các nền văn hóa khác.
3. Tầm nhìn và cam kết đối với sự phát triển bền vững: Các bước phát triển mới của phong trào cách mạng ở Việt Nam cũng chú trọng vào việc thúc đẩy sự phát triển bền vững, bao gồm các mục tiêu về môi trường, giáo dục và phát triển kinh tế.

\(5^{2009}=5^{2000}\cdot5^9\)
Ta có: \(5^{2000}\equiv1\) (\(mod\) \(10000\))
          \(5^9\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2000}\cdot5^9\equiv1\cdot3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2009}\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
Vậy \(4\) chữ số tận cùng của \(5^{2009}\) là \(3125\) 

Trên bảng tính, khi sử dụng địa chỉ ô trong công thức, chức năng tính toán tự động được thể hiện thông qua việc công thức sẽ tự động cập nhật kết quả tính toán khi có sự thay đổi trong các ô tham chiếu. Điều này giúp tự động tính toán lại các kết quả khi dữ liệu đầu vào thay đổi, giúp tiết kiệm thời gian và tăng tính chính xác của bảng tính.

Ta có: \(\dfrac{3n-1}{n+2}=\dfrac{3n+6-7}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)}{n+2}-\dfrac{7}{n+2}=3-\dfrac{7}{n+2}\)
Để \(3n-1⋮n+2\) thì \(\dfrac{7}{n+2}\inℤ\)
\(\Rightarrow7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\) thì \(3n-1⋮n+2\)