Vì x,y có cùng tính chẵn , lẻ 

nên nên x+y là số lẻ , x-y là số lẻ 

mà 1002 là số chẵn 

=>x,y phai cùng chẵn hơạc lẻ

=>x+y và  x-y là số chẵn

=>(x+y)(x-y) ⋮ 4

mà 1002 ko chia hết 4

=>ko có giá trị x,y thõa mãn

x - 60 :2 = 40

x - 30 = 40

x  = 40 + 30 =70

Vì 2 số đó là số tự nhiên nên tổng và hiệu của chúng cũng là số tự nhiên 

suy ra tích của tổng và hiệu cũng là một số tự nhiên

suy ra 9*1 ⋮ 9

Ta có 9*1 ⋮ 9

suy ra 9+*+1 ⋮ 9

suy ra 10+*⋮ 9 

suy ra *=8

ta có 9*1=981

1/9 của 981 là

981 . 1/9 = 109

gọi hai số đó là a,b ta có

(a+b) . (a-b)=109

suy ra a+b =109 và a-b = 1

Vì a-b =1 (là 1 số tự nhiên )

nên a>b

suy ra a=(109+1):2=55

sya ra b= 55-1=54

B=1/3 + 3/7 + 4(1/7.8 + 5/8.13 + 3/13.16 + 5/16.21)

  = 1/3 + 3/7 + 4(1/7-1/8+1/8-1/13+1/13-1/16+1/16-1/21)\

  = 1/3 + 3/7 + 4(1/7-1/21)

 =  1/3 + 3/7 + 4(3/21 - 1/21)

 =  1/3  + 3/7 + 4 . 2/21

 =  1/3  + 3/7 + 8/21

 =  7/21 + 9/21 + 8/21

=   24/21= 8/7

(3 - 1/4 + 2/3) : 2025^0

=(36/12 - 3/12 + 8/12)^2 : 1

=(41/12)^2

=1681/144

B

S=5(1/2^2  + 1/3^2 + ...+ 1/100^2)

ta có 

1/2^2 <1/1.2

1/3^2 <1/2.3

........

1/100^2 < 1/99.100

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + ...+ 1/100^2 <1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 +.... 1/100^2 <1/1-1/2+1/2-1/3+..+1/99-1/100

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 <1/1 - 1/100

suy ra 5(1/2^2 + 1/3^2 +..+1/100^2) <5 (1/1-1/100)<5 (1)

lại có 

1/2^2 >1/2.3

1/3^2 >1/3.4

......

1/100^2 > 1/100.101

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 +....+ 1/100^2 >1/2.3 + 1/3.4 + ...+1/100 + 1/101

suy ra 1/2^2 +1/3^2 + .... + 1/100^2 >1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101

suy ra 1/2^2 +1/3^2 +...+1/100^2 >1/2-1/101=99/202

suy ra 5(1/2^2 + 1/3^2 +....+ 1/100^2)>5.99/202 =495/202>2 (2)

từ 1,2 suy ra 2<S<5

A=3/2^2 + 8/3^2 + ... + 2023^2 - 1/2023^2

A =2^2-1/2^2  + 3^2-1/3^2 +...+ 2023^2-1/2023^2

A=1 - 1/2^2 + 1- 1/3^2 + ... + 1 - 1/2023^2

A=1+1+...+1 - (1/2^2 +1/3^2 + 1/4^2 +...+1/2023^2)

A=2022 - (1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/2023^2) <2022 (1)

Ta có 1/2^2 < 1/1.2

           1/3^2 <1/2.3

           .................

            1/2023^2 < 1/2022.2023

suy ra 

1/2^2 + 1/3^2 + ... +1/2023^2 <1/1.2 + 1/2.3 +...+1/2022.2023

Ta có 

1/1.2 + 1/2.3 + .... +1/2022.2023

=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....+1/2022 - 1/2023

=1/1 - 1/2023

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/2023^2<1-1/2023

suy ra A =2022 - (1/2^2 + 1/3^2 + .... + 1/2023^2) > 2022-(1-2023)

suy ra 2022 - (1/2^2 + 1/3^2 +...+1/2023^2) >2021 + 1/2023 >2021(2)

tù 1,2 suy ra 

    2021<A<2022

 suy ra A ko là số tự nhiên 

Vậy A ko là số tự nhiên

mình lộn rồi

ta có 

1/2^2 =1/2.2 < 1/1.2    (do 1/2.2 = 1/4 <1/2)

1/3^2 = 1/3.3 <1/2.3

1/4^2= 1/4. 4 <1/3.4

......                                 (làm tương tự thế)

1/n^2 =1/n.n < 1/(n-1).n

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +....+1/n^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+1/n.(n+1)

ta có 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... +1/(n-1).n

       =1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3  + 1/3 - 1/4 + .... +1/n-1 -1/n

       =1/1 - 1/n                                       (1/n-1)triệt tiêu phía trước)

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+1/n^2 < 1-1/n <1

mà 1/2^2 + 1/3^2 + ...+1/n^2 >0

suy ra 0<1/2^2 +1/3^2+...+1/n^2<1

suy ra 1/2^2 +1/3^2 +....+1/n^2 ko là số tự nhiên với số tự nhiên n>2

bạn đừng ghi cái ngoặc nhé