Bài 5:

a) Gọi \(ƯCLN\left(n+3,2n+5\right)=d\) (\(d\in N\)*)

    Khi đó:

    \(\left(n+3\right)⋮d\) và \(\left(2n+5\right)⋮d\)

    Suy ra:

    \(\left[2\left(n+3\right)\right]⋮d\) và \(\left(2n+5\right)⋮d\)

    \(\left(2n+6\right)⋮d\) và \(\left(2n+5\right)⋮d\)

nên \(\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)

                   \(1⋮d\)

Suy ra \(d=1\)

Vậy \(\dfrac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản.

bafi tả cảnh ban đêm tự làm mà có tên tác giả

→ Lạ nhỉ

\(7:56=0,125\)

Một sọt cam có khoảng từ 200 đến 600. Nếu xếp vào đĩa 10 quả; 12 quả ; 14 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả ?

                                           Giải

Gọi số cam có trong sọt là \(x\)  (\(x\in N\)*, \(200\le x\le600\))

Vì xếp vào đĩa 10 quả , 12 quả , 14 quả thì đều vừa đủ nên \(x⋮10\) , \(x⋮12\) , \(x⋮14\)

⇒ \(x\in BC\left(10,12,14\right)\)

Ta có:

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(14=2.7\)

Do đó: \(BCNN\left(10,12,14\right)=2^2.3.5.7=420\)

Suy ra: \(BC\left(10,12,14\right)=B\left(420\right)=\left\{0;420;840;1260;...\right\}\)

mà \(200\le x\le600\) nên \(x=420\)

⇒ Số cam trong sọt là 420 quả

Vậy số cam trong sọt là 420 quả.

**CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!**

Thất ngôn tứ tuyệt

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\). Nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó thì ta được số mới là \(\overline{9ab}\)

Ta có:

\(\overline{9ab}=\overline{ab}\times13\)

\(900+\overline{ab}=\overline{ab}\times13\)

\(\overline{ab}\times13=900\)

\(\overline{ab}\times\left(13-1\right)=900\)

\(\overline{ab}\times12=900\)

\(\overline{ab}=900:12\)

\(\overline{ab}=75\)

Vậy số cần tìm là \(75\).

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\). Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái số đó thì ta được số mới là \(\overline{2ab}\)

Ta có:

\(\overline{2ab}=\overline{ab}\times9\)

\(200+\overline{ab}=\overline{ab}\times9\)

\(\overline{ab}\times9=200\)

\(\overline{ab}\times\left(9-1\right)=200\)

\(\overline{ab}\times8=200\)

\(\overline{ab}=200:8\)

\(\overline{ab}=25\)

Vậy số cần tìm là \(25\).

**CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!**