Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích và tìm ra hai số theo từng bước:

1. Phân tích bài toán:

• Gọi số bé là x.
• Số lớn sẽ là 10x (vì thêm chữ số 0 vào bên phải số bé).
• Hiệu của hai số là 918, tức là 10x - x = 918.

2. Giải bài toán:

• Ta có phương trình: 10x - x = 918
• Rút gọn phương trình: 9x = 918
• Tìm x: x = 918 / 9
• x = 102
• Vậy số bé là 102.
• Số lớn là: 102 * 10 = 1020.

3. Kiểm tra lại:

• Hiệu của hai số: 1020 - 102 = 918 (đúng)

4. Kết luận:

• Số lớn là 1020.

Chắc chắn rồi, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé!

Phân tích bài toán:

• Gọi số lớn là A và số bé là B.
• Theo đề bài, ta có:
• • A + B = 55,22 (1)
  • A - (B/10) = 37,07 (2)

Giải bài toán:

1. Từ phương trình (1), ta có: A = 55,22 - B.
2. Thay A = 55,22 - B vào phương trình (2), ta được:
3. • (55,22 - B) - (B/10) = 37,07
   • 55,22 - B - 0,1B = 37,07
   • 1,1B = 55,22 - 37,07
   • 1,1B = 18,15
   • B = 18,15 / 1,1
   • B = 16,5
4. Thay B = 16,5 vào phương trình (1), ta được:
5. • A + 16,5 = 55,22
   • A = 55,22 - 16,5
   • A = 38,72

Kết luận:

• Số lớn là 38,72.
• Số bé là 16,5.

Vậy là mình đã giải xong bài toán này. Mong rằng lời giải này sẽ giúp ích cho bạn!

We want to evaluate the sum \(A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \hdots + \frac{1}{2 0^{2}}\), and show that \(A < 1\).

Step-by-step explanation:

1. Express the sum mathematically:

1. Estimate the upper bound of the series:
   The term \(\frac{1}{n^{2}}\) decreases as \(n\) increases, so the sum converges. To prove \(A < 1\), note that the largest contributions to the sum come from the first few terms.
2. Compute the approximate sum for small \(n\):
3. • For \(n = 2\): \(\frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4} = 0.25\),
   • For \(n = 3\): \(\frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9} \approx 0.111\),
   • For \(n = 4\): \(\frac{1}{4^{2}} = \frac{1}{16} = 0.0625\),
   • Continue this pattern for \(n = 5 , 6 , \ldots , 20\).
4. Sum upper bound comparison:
   Since \(\frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n \left(\right. n - 1 \left.\right)}\) for \(n \geq 2\), the sum \(\sum_{n = 2}^{20} \frac{1}{n^{2}}\) is smaller than a telescoping series that can be computed easily. Comparing directly, adding all computed terms does **converging key simpl hint

Thẻ đánh dấu trang (bookmark) là một vật dụng nhỏ, mỏng, thường làm bằng giấy, bìa cứng, nhựa hoặc kim loại, được sử dụng để đánh dấu vị trí trang sách đang đọc dở. Công dụng chính của thẻ đánh dấu trang là:

• Đánh dấu trang sách:
• • Giúp người đọc dễ dàng tìm lại trang sách đang đọc dở mà không cần phải ghi nhớ số trang hoặc giở từng trang để tìm kiếm.
• Tránh làm hỏng sách:
• • Ngăn ngừa việc gấp mép sách, làm nhăn hoặc rách trang sách.
  • Giữ cho sách luôn phẳng phiu và đẹp mắt.
• Tăng tính thẩm mỹ:
• • Thẻ đánh dấu trang có nhiều mẫu mã, hình dạng và màu sắc đa dạng, giúp tăng thêm vẻ đẹp cho cuốn sách.
  • Một số thẻ đánh dấu trang còn được thiết kế như một món quà lưu niệm nhỏ xinh.
• Phân loại tài liệu:
• • Ngoài việc dùng cho sách, thẻ đánh dấu trang còn được dùng để phân loại tài liệu, đánh dấu những phần quan trọng trong hồ sơ, giấy tờ.

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích và tìm ra số cần tìm theo từng bước:

1. Phân tích bài toán:

• Số cần tìm là số chẵn có hai chữ số, gọi số đó là ab (a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị).
• Hiệu giữa hai chữ số là 2, tức là |a - b| = 2.
• Khi thêm 2 đơn vị vào số đó, ta được số có hai chữ số giống nhau, tức là ab + 2 = cc (c là chữ số giống nhau).

2. Giải bài toán:

• Vì ab là số chẵn, nên b phải là một trong các chữ số 0, 2, 4, 6, 8.
• Từ điều kiện |a - b| = 2, ta có hai trường hợp:
• • Trường hợp 1: a = b + 2
  • Trường hợp 2: b = a + 2
• Từ điều kiện ab + 2 = cc, ta có:
• • 10a + b + 2 = 11c
• Bây giờ ta sẽ xét từng trường hợp:
• • Trường Hợp 1: a= b+2.
  • • Thay a=b+2 vào phương trình 10a+b+2=11c ta có:
    • • 10(b+2) + b +2 =11c.
      • 11b +22 =11c.
      • b+2 =c.
    • Vì b là số chẵn, ta có các khả năng:
    • • b=0 => c=2 => a=2 => ab=20. 20+2=22.
      • b=2 => c=4 => a=4 => ab=42. 42+2=44.
      • b=4 => c=6 => a=6 => ab=64. 64+2=66.
      • b=6 => c=8 => a=8 => ab=86. 86+2=88.
      • b=8 => c=10 (loại).
  • Trường Hợp 2: b= a+2.
  • • Thay b= a+2 vào phương trình 10a+b+2=11c ta có:
    • • 10a + a +2 +2 =11c.
      • 11a +4=11c
    • Phương trình này không có nghiệm nguyên vì 11a +4 không chia hết cho 11.

3. Kết luận:

• Vậy các số cần tìm là: 20, 42, 64, 86.

Để tính nhanh phép tính này, ta cần nhận ra một quy luật đặc biệt:

Quy luật:

• 1/(n x (n+1)) = 1/n - 1/(n+1)

Áp dụng quy luật:

• 1/(2 x 3) = 1/2 - 1/3
• 1/(3 x 4) = 1/3 - 1/4
• 1/(4 x 5) = 1/4 - 1/5
• ...
• 1/(19 x 20) = 1/19 - 1/20

Thay thế vào phép tính:

1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ... + 1/19x20 = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ... + (1/19 - 1/20)

Rút gọn:

• Các phân số ở giữa triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại 1/2 và -1/20.

Tính kết quả:

• 1/2 - 1/20 = 10/20 - 1/20 = 9/20

Vậy kết quả của phép tính là 9/20.

1. Chứng minh ΔAKM vuông:

• Bước 1: Chứng minh tứ giác AECD là hình bình hành.
• • Ta có: AE = CK (vì E, K là trung điểm của AB, CD và AB = CD).
  • AE // CK (vì AB // CD).
  • Suy ra: Tứ giác AECD là hình bình hành.
• Bước 2: Chứng minh DE // AC.
• • Vì AECD là hình bình hành nên DE // AC.
• Bước 3: Chứng minh ΔAKM vuông.
• • Ta có: DM ⊥ CE và CE // AK (vì CE và AK cùng nằm trên đường thẳng CD).
  • Suy ra: DM ⊥ AK.
  • Vậy, ΔAKM vuông tại M.

2. Chứng minh ΔADM cân và tính ∠ANB:

• Bước 1: Chứng minh ΔADM cân.
• • Ta có: AD = CD (vì ABCD là hình vuông) và CK = 1/2 CD.
  • Suy ra: AD = 2CK.
  • Xét ΔADE và ΔCDK:
  • • AE = CK (cmt).
    • AD = CD (cmt).
    • ∠DAE = ∠KCD = 90°.
    • Suy ra: ΔADE = ΔCDK (c.g.c).
    • Suy ra: DE = AK.
  • Xét ΔADM và ΔCDM:
  • • DM chung.
    • AD = CD (cmt).
    • ∠ADM = ∠CDM = 90°.
    • Suy ra: ΔADM = ΔCDM (c.g.c).
    • Suy ra: AM = CM.
  • Xét ΔAKM và ΔCEM:
  • • AM = CM (cmt).
    • KM chung.
    • AK = CE (vì DE = AK và CE = DE).
    • Suy ra: ΔAKM = ΔCEM (c.c.c).
    • Suy ra: ∠KAM = ∠ECM.
  • Xét ΔADM:
  • • ∠DAM = ∠ADM = 45° (vì ΔADE = ΔCDK).
    • Suy ra: ΔADM cân tại M.
• Bước 2: Tính ∠ANB.
• • Gọi I là giao điểm của AK và CD.
  • Xét ΔABI và ΔCDI:
  • • AB = CD (cmt).
    • ∠BAI = ∠CDI = 45°.
    • ∠ABI = ∠CDI = 45°.
    • Suy ra: ΔABI = ΔCDI (g.c.g).
    • Suy ra: AI = DI.
  • Xét ΔAND và ΔBNC:
  • • ∠ADN = ∠BCN = 45°.
    • AD = BC (cmt).
    • ∠DAN = ∠CBN (vì ΔABI = ΔCDI).
    • Suy ra: ΔAND = ΔBNC (g.c.g).
    • Suy ra: AN = BN.
  • Xét ΔANB:
  • • AN = BN (cmt).
    • Suy ra: ΔANB cân tại N.
    • ∠ANB = 180° - 2∠NAB = 180° - 2(45°) = 90°.

3. Chứng minh CF ≤ 2EF:

• Bước 1: Chứng minh CF là đường phân giác của ∠DCE.
• • Vì CF là tia phân giác của ∠DCE nên ∠DCF = ∠ECF.
• Bước 2: Chứng minh ΔCDF = ΔCEF.
• • Xét ΔCDF và ΔCEF:
  • • CF chung.
    • ∠DCF = ∠ECF (cmt).
    • CD = CE (vì CD = AB và CE = AB).
    • Suy ra: ΔCDF = ΔCEF (c.g.c).
    • Suy ra: DF = EF.
• Bước 3: Chứng minh CF ≤ 2EF.
• • Ta có: CF = DF + EF.
  • Suy ra: CF = EF + EF = 2EF.
  • Vậy, CF ≤ 2EF.

Hy vọng lời giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi tôi nhé!

Chắc chắn rồi, hãy cùng nhau giải phép tính này nhé!

Bước 1: Chuyển phép chia thành phép nhân nghịch đảo

• 4 : 50/9 = 4 x 9/50

Bước 2: Rút gọn phân số (nếu có thể)

• 4 x 9/50 = 36/50 = 18/25

Bước 3: Thực hiện phép nhân phân số

• 25/9 x 18/25 = (25 x 18) / (9 x 25)

Bước 4: Rút gọn phân số kết quả

• (25 x 18) / (9 x 25) = 18/9 = 2

Bước 5: Thực hiện phép trừ phân số

• 2 - 9/7 = 14/7 - 9/7 = 5/7

Vậy kết quả của phép tính là 5/7

Dưới đây là dàn ý chi tiết cho bài văn nêu ý kiến tán thành hoạt động ủng hộ, giúp đỡ các bạn vùng thiên tai:

I. Mở bài:

• Giới thiệu vấn đề:
• • Nêu lên tình trạng thiên tai thường xuyên xảy ra ở Việt Nam, gây ra nhiều hậu quả nặng nề.
  • Khẳng định hoạt động ủng hộ, giúp đỡ các bạn vùng thiên tai là một việc làm ý nghĩa và cần thiết.
• Nêu ý kiến của bản thân:
• • Tán thành và ủng hộ mạnh mẽ các hoạt động này.

II. Thân bài:

1. Giải thích:
2. • "Thiên tai" là gì? (bão lũ, hạn hán, động đất,...)
   • "Ủng hộ, giúp đỡ" là gì? (quyên góp tiền bạc, vật chất, tinh thần,...)
3. Phân tích các lý do tán thành:
4. • Thể hiện tinh thần tương thân tương ái:
   • • "Lá lành đùm lá rách", "Một con ngựa đau cả tàu bỏ cỏ".
     • Giúp đỡ những người gặp khó khăn là truyền thống tốt đẹp của dân tộc Việt Nam.
   • Giúp các bạn vùng thiên tai vượt qua khó khăn:
   • • Thiên tai gây ra nhiều thiệt hại về vật chất và tinh thần.
     • Sự giúp đỡ kịp thời sẽ giúp các bạn có thêm động lực để vượt qua khó khăn, ổn định cuộc sống và học tập.
   • Góp phần xây dựng một xã hội tốt đẹp:
   • • Khi mọi người cùng chung tay giúp đỡ nhau, xã hội sẽ trở nên đoàn kết, yêu thương và văn minh hơn.
     • Giáo dục tinh thần nhân văn cho thế hệ trẻ.
5. Phân tích các hành động cụ thể
6. • Những việc làm cụ thể để ủng hộ và giúp đỡ các bạn vùng thiên tai.
   • • Quyên góp tiền bạc, quần áo, sách vở, đồ dùng học tập.
     • Tham gia các hoạt động tình nguyện, giúp đỡ dọn dẹp, xây dựng lại nhà cửa, trường học.
     • Chia sẻ, động viên tinh thần các bạn vùng thiên tai.

III. Kết bài:

• Khẳng định lại ý kiến tán thành.
• Kêu gọi mọi người cùng chung tay ủng hộ, giúp đỡ các bạn vùng thiên tai.
• Nêu suy nghĩ và hành động của bản thân.

Đoạn văn của bạn đã nêu bật một vấn đề nhức nhối trong xã hội hiện đại: hiện tượng "sống ảo" đang ngày càng trở nên phổ biến, đặc biệt là trong giới trẻ, và để lại những hậu quả tiêu cực. Dưới đây là một số điểm cần nhấn mạnh và bổ sung:

1. Tác động sâu rộng của "sống ảo":

2. Giải pháp:

3. Tầm quan trọng của giá trị thực:

Tóm lại, "sống ảo" là một vấn đề đáng báo động, đòi hỏi sự chung tay của toàn xã hội để giải quyết. Mỗi chúng ta cần tự ý thức và hành động để xây dựng một xã hội lành mạnh, nơi mà giá trị thực được trân trọng và đề cao.