Bước 1: Đặt tên cho chiều dài và chiều rộng

• Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(�\).
• Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(�\).

Bước 2: Tính chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi

• Chiều dài sau khi tăng 20%:
  
  \(�_{\text{m}ớ\text{i}} = � + 20 \% \cdot � = 1 , 2 �\)
• Chiều rộng sau khi giảm 25%:
  
  \(�_{\text{m}ớ\text{i}} = � - 25 \% \cdot � = 0 , 75 �\)

Bước 3: Viết phương trình chu vi không đổi

Chu vi ban đầu của hình chữ nhật là:

\(� = 2 \left(\right. � + � \left.\right)\)

Chu vi sau khi thay đổi là:

\(�_{\text{m}ớ\text{i}} = 2 \left(\right. 1 , 2 � + 0 , 75 � \left.\right)\)

Theo đề bài, chu vi không thay đổi, nên:

\(2 \left(\right. � + � \left.\right) = 2 \left(\right. 1 , 2 � + 0 , 75 � \left.\right)\)

Chia cả hai vế cho 2:

\(� + � = 1 , 2 � + 0 , 75 �\)

Bước 4: Giải phương trình

Chuyển các số hạng chứa \(�\) và \(�\) về cùng một vế:

\(� - 1 , 2 � = 0 , 75 � - �\)

\(- 0 , 2 � = - 0 , 25 �\)

Chia cả hai vế cho -0,05:

\(4 � = 5 �\)

→ \(� = \frac{5}{4} �\)

Bước 5: Tìm giá trị cụ thể

Vì đề bài không yêu cầu giá trị cụ thể, nên chúng ta có thể chọn \(�\) là một số nguyên dương để \(�\) cũng là số nguyên dương. Ví dụ:

• Nếu \(� = 4\), thì \(� = \frac{5}{4} \cdot 4 = 5\).

Kết quả:

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có thể là \(� = 5\) và \(� = 4\).

Bước 1: Đặt tên cho các loại xe

• Gọi số xe loại 4 bánh chở được 5 tấn là \(�\).
• Gọi số xe loại 6 bánh chở được 6 tấn là \(�\).
• Gọi số xe loại 8 bánh chở được 6 tấn là \(�\).

Bước 2: Viết các phương trình dựa trên thông tin đề bài

1. Tổng số xe là 18:
   
   \(� + � + � = 18\)
2. Tổng số bánh xe là 106:
   
   \(4 � + 6 � + 8 � = 106\)
3. Tổng tải trọng là 101 tấn:
   
   \(5 � + 6 � + 6 � = 101\)

Bước 3: Giải hệ phương trình

Phương trình 1:

\(� + � + � = 18\)

→ \(� = 18 - � - �\)

Thay \(�\) vào phương trình 2:

\(4 � + 6 � + 8 \left(\right. 18 - � - � \left.\right) = 106\)

\(4 � + 6 � + 144 - 8 � - 8 � = 106\)

\(- 4 � - 2 � = - 38\)

→ \(2 � + � = 19\) (Phương trình 4)

Thay \(�\) vào phương trình 3:

\(5 � + 6 � + 6 \left(\right. 18 - � - � \left.\right) = 101\)

\(5 � + 6 � + 108 - 6 � - 6 � = 101\)

\(- � = - 7\)

→ \(� = 7\)

Tìm \(�\) và \(�\):

• Thay \(� = 7\) vào phương trình 4:
  
  \(2 \left(\right. 7 \left.\right) + � = 19\)
  
  \(14 + � = 19\)
  
  → \(� = 5\)
• Thay \(� = 7\) và \(� = 5\) vào phương trình 1:
  
  \(7 + 5 + � = 18\)
  
  → \(� = 6\)

Kết quả:

• Số xe loại 4 bánh chở được 5 tấn: 7 xe
• Số xe loại 6 bánh chở được 6 tấn: 5 xe
• Số xe loại 8 bánh chở được 6 tấn: 6 xe

bằng skimeramen