Phương trình $4x-12=0$ có nghiệm là

Kết quả rút gọn của biểu thức $\sqrt{(2\sqrt{6}-5)^2}$ bằng

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A(-1;4).$ Khi đó $a$ bằng

Bất phương trình $3x-5 > 4x+2$ có nghiệm là

Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn $\alpha + \beta = 90^\circ$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn $(O;R)$ và đường thẳng $d$ cắt nhau. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ là $5$ cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát được trình bày như sau:

Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu ?

Một hộp đựng $36$ tấm thẻ giống nhau được đánh số $1;2;3;4.....; 35;36$; bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố" là

Kết quả rút gọn của biểu thức $\sqrt{(2\sqrt{6}-5)^2}$ bằng

Giải phương trình: $2x^2-3x-5=0$.

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & 3x + 2y = 4 \\ & 4x - y = 9 \end{aligned} \right.$

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3+7\sqrt{x}}{9-x}$ , với $x\ge 0,\,x\ne 9$.

Cho phương trình: $x^2-2(m-2)x-2m=0$ với $m$ là tham số. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $x_1,\,x_2$ thỏa mãn hệ thức: $x_2-x_1=x_1^2$.

Ông Tuấn có khoản tiết kiệm $600$ triệu đồng. Ông Tuấn muốn dùng một khoản gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất $10\%$/năm và và một khoản mang đi đầu tư khác với lãi suất $20\%$/năm. Tổng số lãi thu được là $85$ triệu. Tính số tiền mà Ông Tuấn mang đi gửi ngân hàng và mang đi đầu tư khác.

Bác Vượng có một khối gỗ dạng hình trụ với bán kinh đường tròn đáy $r = 4$ cm và chiều cao $h = 9$ cm . Bác Vượng khoét khối gỗ đó một nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của khối gỗ (minh họa như hình bên dưới). Tính thể tích của phần khối gỗ còn lại

Cho đường tròn $(O)$ và dây cung $BC$ cố định không đi qua $O$, lấy điểm $A$ trên cung lớn $BC$. Ba đường cao $AD$, $BE$, $CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ $(D\in BC; \, E\in AC; \,F\in AB)$.

a) Chứng minh tứ giác $AEHF$ nội tiếp.

b) Chứng minh $BH.BE+CH.CF=BC^2$. Tìm vị trí của điểm $A$ trên cung lớn $BC$ để diện tích tam giác $AHE$ lớn nhất.

Một trang trại nhà bác Thành Minh nuôi gia cầm muốn rào thành chuồng có dạng hình chữ nhật sát với nhau và sát một con sông, một chuồng nuôi gà và một chuồng nuôi vịt như hình vẽ). Biết rằng gia đình bác Thành Minh đã có sẵn $240$ m hàng rào. Hỏi diện tích lớn nhất có thể bao quanh chuồng là bao nhiêu?

(Biết rằng không rào bờ sông $AD$)