Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-2\,025}$ là

Cặp số $(x; y) = (3; 2)$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} x + y = 3 \\ 3x - y = 1 \end{aligned} \right.$ có nghiệm là

Tổng hai nghiệm của phương trình $2x^2 - 3x + 1 = 0$ là

Thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán của lớp 9A, ta thu được bảng số liệu sau:

Theo bảng số liệu trên, lớp 9A có bao nhiêu bạn đạt điểm 10?

Thống kê cân nặng của $25$ quả bơ ta thu được bảng sau:

Giá trị nào sau đây (tính bằng gam) đại diện cho nhóm $[185; 195]$?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho mặt cầu có bán kính bằng $1$ cm. Diện tích mặt cầu đó bằng

Gieo một lần một con xúc xắc có dạng khối lập phương $6$ mặt, cần đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố: "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn $3$".

Cho biểu thức $A = \Big( \dfrac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} -\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \Big): \dfrac{\sqrt{x}-1}{x} \quad (x > 0, \,x \neq 1)$.

a) Rút gọn biểu thức$A$.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B = A - 2 \sqrt{x}$.

Thả một vật nặng hình cầu lần thứ trên dính xuống chân một con dốc thẳng, dài $50$ m. Quan hệ giữa quãng đường $y$ (tính bằng mét) và thời gian $t$ (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức $y = (a - 1)x^2$ (với a là một hằng số nào đó). Biết rằng hết $4$ giây đầu, vật lăn xuống được $8$ m. Tính thời gian để vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.

Bạn An và bạn Bình đến cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chỉ và bút bi. Bạn An mua $3$ bút chỉ và $2$ bút bi hết tổng số tiền $13\,500$ (đồng), bạn Bình mua $2$ bút chỉ và $4$ bút bi hết tổng số tiền $17\,000$ (đồng). Biết rằng, giá mỗi loại bút chỉ, bút bi mà bạn mua là như nhau. Hỏi giá mỗi bút chỉ và mỗi bút bi là bao nhiêu?

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB = 2R$. Dây $MN$ vuông góc với $AB$ tại $I$, với $\widehat{I} \lt \widehat{B}$. Trên đoạn $MI$ lấy điểm $E$ ($E$ khác $M$ và $I$). Tia $AE$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $K$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $IEKB$ nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh rằng tam giác $AME$ đồng dạng với $\Delta AKM$ và $AE . AK + BI . BA = 4R^2$.

c) Tính độ dài đoạn thẳng $OI$ theo $R$ khi chu vi tam giác $MIO$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho ba số thực $a, b, c$ thỏa mãn các điều kiện $a \geq b \geq c$; $a + b + c = 0$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a + b$.