Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+3x-5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;\,1)

.

(-\infty ;\,-1)

.

(1;\,+\infty)

.

(-1;1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Hàm số đã cho có

điểm cực tiểu là

x=-2

.

giá trị cực tiểu là

2

.

điểm cực đại là

2

.

tổng giá trị cực đại và cực tiểu là

0

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;4)

.

(-\infty ;0)

.

(3;+\infty)

.

(0;32)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là

\dfrac{1}{2}

.

-3

.

-1

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5}{x-1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

y=0

.

x=1

.

y=5

.

x=0

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

loading...

y=x^4-2x^2

.

y=-x^3+3x

.

y=-x^4+2x^2

.

y=x^3-3x

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Số nghiệm của phương trình $f\left(x \right)+2=0$ là

1

.

0

.

2

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 9 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4-3x^2-5$ ?

Điểm

P(1;3)

.

Điểm

M(-1;-3)

.

Điểm

N(2;-1)

.

Điểm

Q(-2;-9)

.

Câu 10 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là: $C(x)=2x+50$ (triệu đồng), khi đó $G(x)=\dfrac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm. Xem $G(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $G(x)$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 11 (1đ):

Kết quả của $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

m\lt 2

.

m\ge 2

.

m>2

.

m\le 2

.

Câu 12 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận?

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+1}{x+3}\text{ }$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y=f(x)=x-1+\dfrac{4}{x+3},\,\,\forall x\in (-\infty ;-3)\cup (-3;+\infty)$ .
b) Đồ thị $(C)$ không có tiệm cận ngang.
c) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=3$ .
d) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=ax+b$ . Khi đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2.$

Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biết thể tích $V$ (đơn vị: centimét khối) của $1$ kg nước tại nhiệt độ $T$ , ( $0^\circ$ C $\le T \le 30^\circ$ C) được tính bởi công thức: $V(T) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T^2 - 0,0000679T^3$ . Thể tích $V(T)$ thấp nhất ở nhiệt độ bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị $^\circ$ C)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x)=0,024x^2(30-x)$ , trong đó $x$ là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( $x$ được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc $x$ tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$ cm $^{3}$ và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$ , đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

loading...

Phương trình $f'\big[f(x)-2\big]=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ.

Cho hàm số $f(x)$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ

Hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{x^3}{3}+x^2-x+2$ nghịch biến trên từng khoảng $(-\infty ;\,a); \, (b;\,c)$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Giá trị $a + b + 2c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP