Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}$ . Tọa độ $\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 0 ; 2)

.

(1 ; 0 ;-2)

.

(1 ;-2 ; 0)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}\backslash \{ 1 \}

.

B

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

(-\infty ;1)

và

(1;+\infty)

.

C

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;1)

và đồng biến trên khoảng

(1;+\infty)

.

D

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;1)

và nghịch biến trên khoảng

(1;+\infty)

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 7 (1đ):

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có phương trình lần lượt là

x=\dfrac{1}{2}, \, y=-1

.

x=-1, \, y=2

.

x=1, \, y=-2

.

x=-1, \, y=\dfrac{1}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 9 (1đ):

Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 40 học sinh lớp 10A giáo viên thu được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[30;40)$	$2$
$[40;50)$	$10$
$[50;60)$	$16$
$[60;70)$	$8$
$[70;80)$	$2$
$[80;90)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là

\Delta_Q = 14,5

.

\Delta_Q = 14

.

\Delta_Q = 17,5

.

\Delta_Q = 17

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ , $M$ là trung điểm của $BB'$ . Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ .Biết $\overrightarrow{AM}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}+k.\overrightarrow{c}$ . Giá trị của $m+n+6k$ là

loading...

5

.

2

.

3

.

-1

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-8x^2+1$ bằng

16

đvdt.

64

đvdt.

32

đvdt.

48

đvdt.

Câu 13 (1đ):

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực $A$ và $B$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai khu vực $A$ và $B$ có mức lương trung bình bằng nhau.
b) Phương sai của mẫu số liệu ở khu vực $A$ lớn hơn $1,5.$
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở khu vực $B$ lớn hơn $1,2$ .
d) Mức lương khởi điểm của công nhân khu vực $B$ đồng đều hơn của công nhân khu vực $A$ .

Câu 14 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1;\,2;\,4),\,B(4;\,-2;\,1),\,C(3;\,4;\,7)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G\Big( \dfrac{8}{3};\,\dfrac{4}{3};\,4 \Big)$ .
b) Toạ độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành là $D( 0;\,8;\,10)$ .
c) Toạ độ điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MB=2MA$ là $M\Big( 2;\,\dfrac{2}{3};\,3 \Big)$ .
d) $\cos \widehat{BAC}=\dfrac{11\sqrt{2}}{34}$ .

Câu 15 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1\,970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dân số của thị trấn đó vào năm $2\,025$ là $34$ nghìn người.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; +\infty)$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 17 (1đ):

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$ g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$ loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Hàm lượng chất béo (g)	Tần số
$[2;6)$	$2$
$[6;10)$	$6$
$[10;14)$	$10$
$[14;18)$	$13$
$[18;22)$	$16$
$[22;26)$	$13$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hai vị trí $A$ , $B$ cách nhau $615$ m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ $A$ và từ $B$ đến bờ sông lần lượt là $118$ m và $487$ m. Một người đi từ $A$ đến bờ sông để lấy nước mang về $B$ . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi khoảng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét)

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2+ 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP