Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Bảng sau cho biết kết quả điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp $10$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$[150;152)$	$5$
$[152;154)$	$18$
$[154;156)$	$40$
$[156;158)$	$26$
$[158;160)$	$8$
$[160;162)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

16

.

15

.

12

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 4 ;-5).

(3 ;-2 ; 1).

(1 ;-2 ; 3).

(3 ; 2 ;-1).

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$ . Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

\sqrt{30}

.

2 \sqrt{2}

.

2 .

\sqrt{22}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$ , cho $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3 \overrightarrow{j}$ . Tọa độ của $\overrightarrow{a}$ là

(2 ; 1 ; 3)

.

(2 ; 1 ;-3)

.

(2 ;-3 ; 1)

.

(-2 ; 1 ; 3)

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

\left(1\,;\,3 \right)

.

\left(-2\,;\,-1 \right)

.

\left(-1\,;\,0 \right)

.

\left(0\,;\,1 \right)

.

Câu 8 (1đ):

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+5x-2$ với trục tung có toạ độ là

(0;-2)

.

\Big(0;\dfrac23\Big)

.

\Big(\dfrac23;0\Big)

.

(1;0)

.

Câu 9 (1đ):

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số bệnh nhân
$[0;5)$	$3$
$[5;10)$	$12$
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$8$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là

14,5

phút.

6,79

phút.

7,71

phút.

38

phút.

Câu 10 (1đ):

loading...

Đường cong của hình vẽ trên là của đường cong nào dưới đây?

y=-x^{3}+3 x^{2}+3

.

y=-x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x+3

.

Câu 11 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận xiên?

1

.

0

.

3

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S\left(x \right)=200\Big(5-\dfrac{9}{2+x} \Big)$ ,trong đó $x\ge 1$ . Xem $y=S\left(x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=1\,000

.

y=1,500

.

y= 250

.

y=2\,500

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x) =x^3-3x^2+1$ , có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ .
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ có phương trình là $\Delta: \, y=2x+1$
d) Đường thẳng $d: \, y=(2m-1)x+m+3$ song song với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ khi $m=2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{B}'}=\overrightarrow{{C}'D}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{D{D}'}-\overrightarrow{{B}'{D}'}=\overrightarrow{B{B}'}$ .
d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 15 (1đ):

$100$ người thực hiện bài trắc nghiệm để đo chỉ số IQ, kết quả thu được như sau:

Chỉ số IQ	Số người
$[70;85)$	$15$
$[85;100)$	$45$
$[100;115)$	$20$
$[115;130)$	$15$
$[130;145)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tỉ lệ người có chỉ số IQ không dưới $100$ là $40\%$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $85$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn $250$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớn hơn $16$ .

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 17 (1đ):

Hằng ngày bà Giang đều đi xe máy từ nhà đến cơ quan. Bảng thống kê dưới đây cho biết thời gian bà Giang đi xe máy từ nhà đến cơ quan.

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$4$
$[26;32)$	$4$
$[32;38)$	$12$
$[38;44)$	$10$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời: $^\circ$

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^2+(m-1)x+3-2m}{x+m}$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức có đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ.

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ , $-2 \, 020<m<2 \, 020$ để hàm số $g(x)=f(x^2)+mx^2\Big(x^2+\dfrac83x-6\Big)$ đồng biến trên khoảng $(-3;0)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $6$ cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Diện tích hình thang $EFGH$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x + y =\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ . Tìm giá trị của $a$ (đơn vị cm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP