Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,$ $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ . Độ dài cạnh $AC$ là

5\sqrt{3}.

5\sqrt{2}.

\dfrac{5\sqrt{6}}{2}.

10.

Câu 2 (1đ):

Giá trị của biểu thức $P=\sin 30^\circ. \cos 60^\circ + \sin 60^\circ. \cos 30^\circ$ là

P=0

.

P=1

.

P=\sqrt{3}

.

P=-\sqrt{3}

.

Câu 3 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &2x-5y-1>0 \\&2x+y+5>0 \\ &x+y+1<0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(0;2)

.

(0;-2)

.

(0;0)

.

(1;0)

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x\le 5y+3z

.

2x<3y-5

.

2x^2+5y>3

.

3x^2+2x-4>0

.

Câu 5 (1đ):

Cho tập hợp $M=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x-29<4-2x \Big\}$ . Tập hợp $M$ viết dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là

M=\left(-\infty ; 11 \right]

.

M=\left(-\infty ; 11 \right)

.

M=\left[ -\infty ; 11 \right)

.

M=\left(11 ; +\infty \right)

.

Câu 6 (1đ):

Cho tập hợp $A=\Big\{ x^2+1 \, \big| \, x \in \mathbb{N}, \, x \le 5 \Big\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê phần tử là

A=\left\{ 1;2;5;10;17;26 \right\}

.

A=\left\{ 2;5;10;17;26 \right\}

.

A=\left\{ 0;1;4;9;16;25 \right\}

.

A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "14 là số nguyên tố" là

"14 không phải là số nguyên tố".

"14 chia hết cho 7".

"14 là số nguyên tố".

"14 chia hết cho 2".

Câu 8 (1đ):

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^\circ$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho bằng

a\sqrt{2}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{a\sqrt{2}}{2}

.

a\sqrt{3}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị $\cos 45^\circ + \sin 45^\circ$ bằng

\sqrt{3}

.

0

.

1

.

\sqrt{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8, \, AD=6$ . Gọi $P$ là trung điểm cạnh $CD$ và $Q$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $QC=2QB$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ bằng

\dfrac{\sqrt{55}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{442}}{5}

.

4\sqrt{2}

.

\dfrac{7\sqrt{3}}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

\dfrac{5}{3}

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Phần tô màu trong hình vẽ (không bao gồm đường thẳng nét đứt) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

x-2y<3

.

2x-y>3

.

x-2y>3

.

2x-y<3

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho các tập hợp $C_{\mathbb{R}} A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B=\left(-5;2 \right) \cup \left(\sqrt{3};\sqrt{11} \right).$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)$ .
b) $B=\left(-\infty ;-5 \right) \cup \left(\sqrt{11};+\infty \right)$ .
c) $A \cap B=\left(-\infty ;-5 \right) \cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)$ .
d) $C_{\mathbb{R} }\left(A\cap B \right)=\left(-5;\sqrt{11} \right)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $x>x^3$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ là mệnh đề sai.
b) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề đúng.
c) Với mọi giá trị $x \in \mathbb{N}, \,P(x)$ không thể xác định tính đúng, sai.
d) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề sai.

Câu 16 (1đ):

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 17 (1đ):

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có $11$ em chơi được bóng đá, $10$ em chơi được cầu lông và $8$ em chơi được bóng chuyền. Có $2$ em chơi được cả ba môn, có $5$ em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có $4$ em chơi được bóng đá và cầu lông, có $4$ em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tập $A=\left(3;+\infty \right)$ , $B=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|>m \big\}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ -20;\,20 \right]$ để tập hợp $\left(A\backslash B \right)\cap \mathbb{Z}$ có không quá $10$ phần tử?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$ lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$ nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$ loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$ nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$ nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho biểu thức $T=3x-2y-4$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned}&x-y-1 \le 0 \\&x+4y+9 \ge 0 \\&x-2y+3 \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $T$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=x_0$ và $y=y_0$ . Tính $x_0^2+y_0^2$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một máy cán thép có thể sản xuất hai sản phẩm thép tấm và thép cuộn (máy không thể sản xuất hai loại thép cùng lúc và có thể làm việc $40$ giờ một tuần). Công suất sản xuất thép tấm là $250$ tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn là $150$ tấn/giờ. Mỗi tấn thép tấm có giá $25$ USD, mỗi tấn thép cuộn có giá $30$ USD. Biết rằng mỗi tuần thị trường chỉ tiêu thụ tối đa $5$ $000$ tấn thép tấm và $3$ $500$ tấn thép cuộn. Cần sản xuất $m$ tấn thép tấm và $n$ tấn thép cuộn một tuần để lợi nhuận thu được là cao nhất. Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí $A$ .

loading...

Diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu $m^2$ , biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là $5$ m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là $12$ m. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP