Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_{n} = 3^{n + 1}

.

u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}

.

u_{n} = \dfrac{2}{n + 1}

.

u_{n} = \dfrac{5n - 2}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Trong các dãy số có quy luật sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

2;\,2;\,2;\,2;\,2;\,...

.

2;\,4;\,6;\,8;\,10;\,...

.

1;\,3;\,6;\,9;\,12;\,...

.

1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,...

.

Câu 3 (1đ):

$L=\lim \dfrac{n-1}{n^3+3}$ bằng

3.

1.

0.

2.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm $x=1$ ?

f(x)=x^3+x^2-4

.

f(x)=\sqrt{x^2-4}

.

f(x)=\dfrac{x+5}{x-1}

.

f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}

.

Câu 5 (1đ):

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Số trung bình.

Phương sai.

Số trung vị.

Độ lệch chuẩn.

Câu 6 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó;

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

Câu 7 (1đ):

Hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong $(\alpha)$ . Hai đường thẳng $a'$ và $b'$ nằm trong mặt phẳng $(\beta)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

B

Nếu

a

cắt

b

,

a'

cắt

b'

và

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

C

Nếu

(\alpha)

//

(\beta)

thì

a

//

a'

và

b

//

b'

.

D

Nếu

a

//

b

và

a'

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 9 (1đ):

Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số $y=\sin 3x$ và $y=\sin x$ bằng nhau?

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right.

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k\dfrac{\pi }{4}

,

k \in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k\dfrac{\pi }{2}

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=3-kn$ . Số giá trị nguyên của của $k\in \left[ -24;25 \right]$ để $(u_n )$ là dãy số giảm là

23

.

24

.

25

.

26

.

Câu 11 (1đ):

Tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi $S_{n} = 3n^{2} - n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d = 6

.

d = 7

.

d = 5

.

d = 4

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 \, \, khi \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} \, \, khi \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ . Để tồn tại giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)$ thì giá trị của tham số $a$ bằng

2

.

5

.

8

.

-8

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+3}-x-1}{x^2-5x+4} \,\, khi \,\, x>1 \\ & 3x+m \,\, khi \,\, x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ với $m$ là tham số và hàm số $g(x)=x^2-x-2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(0;1)$ .
b) Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(1;+\infty)$ .
c) Hàm số $\dfrac{f(x)}{g(x)}$ liên tục trên khoảng $(-\infty ;1)$ .
d) Với $m=\dfrac{11}{4}$ thì hàm số $f(x)$ liên tục trên tập xác định.

Câu 14 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	Số nhân viên
$\big[9 \, ; \, 12\big)$	$6$
$\big[12 \, ; \, 15\big)$	$12$
$\big[15 \, ; \, 18\big)$	$4$
$\big[18 \, ; \, 21\big)$	$2$
$\big[21 \, ; \, 24\big)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\big[ 15;18 \big)$ .
d) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 9;12 \big)$ là $10,5$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $AB$ // $CD, \, AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MC$ // $(SAD)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
c) $AM=DC$ .
d) $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ , khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac12$ .

Câu 16 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 17 (1đ):

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$ cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Biết rằng $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{(2-a)x-3}{x-\sqrt{x^2+1}}=+\infty$ (với $a$ là tham số). Giá trị nhỏ nhất của $P={{a}^{2}}-2a+4$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP