Đề số 2 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ là

\left[ 3;+\infty \right)

.

\left(-\infty ;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}

.

\left(-\infty ;3 \right]

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

loading...

y=-x^2+4x-3

.

y=-x^2-4x-3

.

y=x^2-4x-3

.

y=-2x^2-x-3

.

Câu 3 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 4 (1đ):

Hùng muốn qua nhà Huy để rủ Huy cùng đến chơi nhà Nam. Từ nhà Hùng đến nhà Huy có $5$ con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có $8$ con đường đi. Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam (có đi qua nhà Huy)?

8

.

5

.

40

.

13

.

Câu 5 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

1 \, 000

.

10

.

100

.

32

.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} & x=2+3t \\ & y=4-2t \\ \end{aligned} \right.$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=-3+2t \\ & y=1+3t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

60^\circ

.

30^\circ

.

90^\circ

.

45^\circ

.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2x+6y-8=0$ là

I(1\,;\,3); \, R=\sqrt{2}

.

I(-1\,;\,-3);\,R=2\sqrt{2}

.

I(1\,;\,-3); \, R=\sqrt{2}

.

I(1\,;\,-3); \, R=3\sqrt{2}

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn tâm $I$ có phương trình $\left(C \right): \, \left(x-2 \right)^2+\left(y-1 \right)^2=10$ . Gọi $\Delta$ là một tiếp tuyến của $\left(C \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

d\left(I ; \Delta \right)=5

.

d\left(I ; \Delta \right)=\sqrt{5}

.

d\left(I ; \Delta \right)=10

.

d\left(I ; \Delta \right)=\sqrt{10}

.

Câu 9 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 10 (1đ):

Xét phép thử gieo con xúc xắc một lần. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

A

: "Số chấm xuất hiện là chẵn".

C

: "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn

6

".

D

: "Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng

1

".

B

: "Số chấm xuất hiện là lẻ".

Câu 11 (1đ):

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm là $x=\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+2b$ bằng

13

.

10

.

33

.

17

.

Câu 12 (1đ):

Một tứi đựng $3$ viên bi xanh, $4$ viên bi đỏ, $5$ viên bi vàng và $6$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ túi, xác suất sao cho viên bi lấy được có màu xanh hoặc màu trắng bằng

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{1}{6}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{3}

Câu 13 (1đ):

Cho elip có phương trình chính tắc $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Elip có tiêu cự bằng $8$ .
Elip có tiêu điểm $F_1\left(-4;0 \right)$ .
Điểm $A\left(5;3\right)$ thuộc đường elip.
$MF_1+MF_2=12$ , với $M$ là một điểm thuộc đường elip.

Câu 14 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho điểm $I\left(1;1 \right)$ và đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng cách từ điểm $I\left(1;1 \right)$ đến đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ bằng $1$ .
Đường tròn tâm $I\left(1;1 \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình chính tắc là ${{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-1 \right)}^{2}}=1$ .
Đường tròn tâm $I\left(1;1 \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình tổng quát là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-2y+1=0$ .
Đường thẳng đi qua điểm $I\left(1;1 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình tổng quát là $3x+4y-7=0$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là: $816$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi đỏ là $\dfrac{1}{272}$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi gồm $3$ màu là $\dfrac{35}{136}$ .
Xác suất chọn được nhiều nhất $2$ viên bi xanh là $\dfrac{403}{408}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho elip $(E): \, \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ . Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $(E)$ sao cho nó nhìn hai tiêu điểm của $(E)$ dưới một góc vuông?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 22 (1đ):

Một công ty kinh doanh xe đạp bán được $4$ $500$ chiếc xe một tháng với giá là $5$ $000$ $000$ đồng/chiếc. Công ty đã thực hiện một số nghiên cứu và nhận thấy rằng mỗi lần giảm $200$ $000$ đồng/chiếc thì bán thêm được $300$ chiếc xe mỗi tháng. Doanh số (doanh số bằng số lượng xe nhân với giá bán) cao nhất trong một tháng của công ty đạt được sau khi giảm giá thành trên một chiếc xe là bao nhiêu tỉ đồng?

Trả lời: tỉ đồng

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP