Kiến thức nền tảng và cách tính giá trị biểu thức chứa căn thức SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào các em và chào mừng các em đến
• với khóa học ôn thi vào lớp 10 môn toán
• trên hệ thống giáo dục
• olm.vn Hôm nay chúng ta sẽ đến với
• chuyên đề đầu tiên và chắc chắn sẽ xuất
• hiện trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10
• của tất cả các địa phương đó là bài toán
• rút gọn các biểu thức mà có chứa căn
• thức ở trong chuyên đề này thì thầy cùng
• các bạn sẽ tìm hiểu các nội dung sau
• Phần đầu tiên sẽ là phần tổng kết kiến
• thức phần thứ hai là phương pháp để rút
• gọn một biểu thức chứa căn thức phần còn
• lại lần lượt là các bài toán phụ sau khi
• mà chúng ta đã rút gọn biểu thức vậy thì
• trong bài học đầu tiên này chúng ta sẽ
• đến với cách rút gọn biểu thức chứa căn
• thức với phần thứ nhất kiến thức nền
• tảng phần thứ hai là các ví dụ để các
• bạn Luyện tập đối với rút gọn biểu thức
• chứa căn thức thì chúng ta cần phải nhớ
• cho thầy các phép biến đổi thường gặp
• như sau đầu tiên là căn thức bậc hai của
• một bình
• phương căn bậc hai của a bình phương các
• bạn không được quên dấu giá trị tuyệt
• đối của thầy bằng giá trị tuyệt đối của
• a và khi đó sẽ xảy ra hai trường hợp nếu
• như a lớn hơn hoặc bằng 0 thì giá trị
• tuyệt đối của a sẽ bằng a Còn nếu như A
• nhỏ hơn 0 thì giá trị tuyệt đối của a
• lại bằng - a cơ phần này các bạn rất hay
• quên dấu giá trị tuyệt đối cho nên phải
• ghi nhớ công thức này cho thầy nhá php
• biến đổi thứ hai căn thức bậc hai t một
• thương phần này dớ rồi căn a nh b sẽ
• tách thành căn a nh căn b và tương tự
• căn a trb sẽ chnh bằng căn a tr căn b
• phần thứ là phép đưa thừa số ngi ho là
• vào tr dấu căn Nếu đưa thừa số ngoài đơn
• giản hơn căn a b
• b thì tương tự như ở MC số 1 căn a b a b
• thầy Đư ngoài dấu căn sẽ thành giá trị t
• đi của A CN căn b chúng ta giữ
• nguên nhưng khưa thơ số vào bên trong
• dấu căn thì cần phải lưu
• ý nếu như a lớn hơ ho bằng 0 thì đưa A
• vào bên trong dấ căn ta được a b b còn
• trường hợp a mà nh hơn 0 thì đưa a vào
• trong dấu căn các bạn phải thêm dấu trừ
• vào kết quả bằng trừ căn a b b các bạn
• nhá Bên cạnh đó là các phép để chục căn
• thức thầy có ba phép chục căn thức như
• sau đối với các biểu thức đơn giản mẫu
• chỉ có một căn thức thôi thì các bạn
• nhân cả tử và mẫu với mẫu thức a tr căn
• b thì nhân cả tử và mẫu với căn b ta
• được a căn b chia cho b Còn với các biểu
• thức mà mẫu phức tạp thì chúng ta sẽ
• nhân cả tử vào mẫu với lượng liên hợp
• của mẫu ví dụ C tr căn a+ b hoặc là căn
• a - b chúng ta nhân cả tử và mẫu với
• lượng liên hợp là căn a trừ hoặc là cộng
• b khi đấy mẫu số sử dụng hàng đẳng thức
• ta sẽ có a trừ đi b bình phương tương tự
• như vậy trong trường hợp D trên căn a +
• căn b thì ta lại nhân cả tử và mẫu với
• lượng liên hợp là căn a trừ hoặc là cộng
• căn b mẫu số khi đó sẽ trở thành a - b
• phần này để dễ nhớ thì các bạn chú ý cho
• thầy lượng liên hợp là
• gì lượng liên hợp của a - b là a + b và
• khi lấy a - b nhân a + b ta nghĩ đến
• hàng đẳng thức a bình trừ b bình phương
• khi đó chúng ta có phép trục căn thức
• trong hai trường hợp phức tạp như thế
• này ở đây thầy chỉ viết dấu cộng dấu trừ
• chúng ta cũng sẽ làm tương tự và để các
• bạn hình dung việc áp dụng các công thức
• mà thầy vừa nhắc lại vào trong bài tập
• cụ thể sẽ như thế nào thì chúng ta sẽ
• chuyển sang phần thứ hai là ví dụ và
• luyện tập thầy có câu hỏi ô 1 cho biểu
• thức A = 3 cănx - 2 tr 1 - căn x với
• điều kiện x lớn hơn hoặ bằng 0 và x khá
• 1 Yêu cầu là tính giá trị của A khi x =
• 4 thì đây là một bài tập đơn giản rồi
• nhưng các bạn chú ý cho thầy cách trình
• bày nhá Để MT Tính giá trị của A khi x =
• 4 thì chúng ta sẽ thay x = 4 vào biểu
• thức thông thường là là biểu thức sau
• khi đã thu
• gọn thay x = 4 thì cần phải kết luận cho
• thầy là thỏa mãn điều kiện điều kiện ở
• đây là x lớn hơ hoặc bằng 0 và x khác 1
• rõ ràng x = 4 thỏa mãn Đúng chưa nào thì
• thay vào biểu thức A ta sẽ có chỗ nào có
• x chúng ta thay bằng 4 a = 3 C4 - 2/1 -
• cn4 căn 4 thì bằng 2 nên tử số sẽ là 3 x
• 2 - 2 mẫu là 1 trừ đi 2
• kết quả thầy có a = -4 Vậy thì ta kết
• luận giá trị của a là -4 khi x = 4 phần
• này bên cạnh việc chú ý cách trình bày
• thì các bạn cũng nên sử dụng máy tính
• cầm tay để chúng ta tính toán cho chính
• xác
• nhé tuy nhiên vẫn với đề bài như thế
• Thầy lại yêu cầu là tính giá trị của A
• khi x = 4 - 2 căn3 cơ tức là x ở đây đã
• phức tạp hơn rồi không phải là các số
• nguyên số tự nhiên nữa thì trước tiên
• Thầy cần phải biến đổi X ở đây yêu cầu
• tính căn x nên mục tiêu của thầy là đưa
• X này thành một bình phương và tất nhiên
• chúng ta phải nghĩ đến hai hàng đng thức
• là a - b tất cả bình và a + b tất cả
• bình rồi thì nếu như 2 căn 3 đóng vai
• trò là 2 này AB tức là a = 3 b = 1 a
• bình chính là 3 và b bình ính bằng 1 lại
• trùng hợp thay 3 + 1 là bằng 4 rồi nên
• thầy sẽ nghĩ đến việc tách thành 3 Ừ đi
• 2 C3 + 1 và sử dụng hàng đẳng thức a b -
• 2ab c+ b bình bằ a - b tất cả bình
• phương đây chính là căn3 bình phương này
• trừ 2 nhân căn3 nh 1 và cộng 1 Bình
• Phương nên kết quả sẽ là căn3 - 1 tất cả
• bình khi đó thầy sẽ tính căn x sẽ bằng
• căn của √3 - 1 tất cả bình đây chính là
• căn bậc ha của 1 Bình Phương kết quả
• phải là trị tuyệt đối của a hay đây là
• giá trị tuyệt đối của căn3 - 1 các bạn
• nhá Sau đó chúng ta mới bỏ dấu giá trị
• tuyệt đối bằng cách xét C3 - 1 thì lớn
• hơn 0 nên bỏ giá trị tuyệt đối vẫn sẽ là
• C3 -
• 1 thì chúng ta sẽ thay cănx = C3 - 1 tất
• nhiên ở đây là thỏa mãn điều kiện vào
• biểu thức A
• thầy có chỗ nào căn x thầy thay bằng că
• - 1 nh 3 nh căn3 - 1 - 2 1 c- 1 và kết
• quả là c- căy nhiên ở trong toán học
• người ta hạn chế để mố cha căn thức t
• đây thầ muốn mố không còn chứa căn nữa
• tnh sử dụng tr căn
• thc mỉ có căn TH nên thầy sẽ nhân cả tử
• và mẫu với căn3 luôn chứ không cần phải
• nhân với lượng liên
• hợp khi đó tử số sẽ là 3 C3 - 5 nh căn3
• mẫu là căn3 nh
• căn3 3 C3 - 5 nhân căn3 chính là 9 - 5
• C3 còn mẫu sẽ là 3 vậy ta kết luận a
• nhận giá trị là 9 - 5 C 3/3 khi x = 4 -
• 2 C3 các bạn
• nhé qua hai ví dụ vừa rồi thì thầy cũng
• đã minh họa cho các bạn thầy cũng đã làm
• mẫu cho các bạn những bài toán mà người
• ta yêu cầu Tính giá trị của biểu thức
• khi cho giá trị của biến cụ thể đây là
• cho giá trị của x bằng bao nhiêu các bạn
• cũng cần phải lưu ý cho thầy cách trình
• bày để chúng ta tránh mất điểm ở những
• câu đơn giản như thế này sử dụng máy
• tính cầm tay để kiểm tra thật kỹ kết quả
• sau khi mà đã làm bài còn để rút gọn một
• biểu thức chứa căn thì thông thường
• chúng ta sẽ phải sử dụng đến hàng đả
• thức và cách phân tích đa thức thành
• nhân tự
• Đây là các kiến thức ở lớp dưới Thầy
• nhắc lại cho các bạn cách phân tích đa
• thức thành nhân tử thông qua các ví dụ
• cụ thể nhưng trước đó cần phải nhớ bảy
• hàng đẳng thức thầy Liệt kê lại bảy hàng
• đẳng thức ở đây bạn nào mà chưa nắm được
• phần này chúng ta cần phải ghi lại và
• phải học thuộc ngay cho thầy vì trong
• thời gian sắp tới chúng ta sẽ áp dụng
• liên tục các đẳng thức đã học đấy nhá
• Còn việc phân tích đa thức thành nhân tử
• thì thầy lấy ví dụ x bình này trừ 3x + 2
• muốn viết thành nhân tử thì thì các bạn
• sẽ làm như thế
• nào chắc chắn là các bạn đều biết cách
• sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm
• của một phương trình bậc hai rồi x b -
• 3x + 2 = 0 Các bạn sẽ tìm cho thầy
• nghiệm của phương trình đó là bao nhiêu
• nhé chính xác rồi nghiệm ở đây là 1 và
• 2 x = 1 thì thầy có thể chuyển vế và
• viết thành x - 1 =
• 0 tương tự X bằng 2 chuyển vế thành x -
• 2 =
• 0 thì khi đó x bình - 3x + 2 bằng x - 1
• này và nhân với x - 2 đó là cách để
• chúng ta Phân tích đa thức thành nhân tử
• một cách nhanh
• chóng Tuy nhiên trong chương trí lớp 9
• Thông thường chúng ta làm việc với các
• biểu thức mà chứa căn thức vậy nếu biến
• đổi thành x - 3 căn x + 2 tức là hệ số
• vẫn như thế nhưng bậc cao nhất ở đây là
• bậc X này là x bậc 1 tiếp theo Đến căn x
• và hệ số tự do thì các bạn chú ý cho
• thầy ở trên này nếu sắp xếp theo lũy
• thừa giảm dần nhá thì ở giữa là x thì
• các giá trị ở đây là
• x Vậy trong trường hợp thứ hai hệ số thì
• không thay đổi rồi vẫn là 1 này -3 này 2
• này theo thứ tự giảm dần về bậc thì ở
• giữa Đây là căn x nên chúng ta ta có thể
• phân tích thành nhân tử Thành căn x - 1
• nhân căn x - 2 tức là chỉ thay X thành
• căn x
• Thôi vậy thì từ bây giờ nếu gặp các bài
• yêu cầu phân tích x - 3 căn x + 2 th
• nhân tử chẳng hạn các bạn sẽ nghĩ đến
• việc phân tích x b - 3x + 2 thành nhân
• tử sau đó chỉ việc đổi X thành căn x là
• chúng ta có kết quả của bài toán thầy
• lấy thêm một ví dụ để các bạn hình dung
• nhé ví dụ như phân tích 2x + 3 x - 5
• thành nhân tử thì thầy sẽ đi tìm cách
• phân tích 2x bình cộng 3x - 5 thành tích
• của các Thứa
• số cách làm thì chúng ta vẫn giải phương
• trình 2x B + 3x - 5 = 0 thôi thầy có các
• nghiệm là 1 và - 5/2 x = 1 thì chúng ta
• vẫn viết thành x - 1 = 0 rồi nhưng x -
• 5/2 các bạn phải viết thành X + 5/2 = 0
• và không được để và không nên để mẫu số
• ở đây khi đó thầy sẽ nhân cả hai vế với
• 2 để thu được 2x + 5 =
• 0 khi đó chúng ta sẽ viết được đa thức
• này thành nhân tử là x - 1 nhân với 2x +
• 5 và các bạn nên kiểm tra lại bằng cách
• khai triển ra nhé x nhân với 2x chính
• bằng 2x bình rồi
• này -1 nh 2x là
• -2x 5 nh X là 5x -2 + 5 đúng bằng
• 3x và cuối cùng -1 nh 5 thì bằng -5 như
• vậy là đủ
• nhá sau khi phân tích được mục số 3 Thì
• mục số 4 thầy hoàn toàn có thể viết
• thành căn x - 1 nhân với 2 căn x + 5 đó
• là kết quả Phân tích đa thức của mục số
• 4 thành nhân tử và cách làm như vừa rồi
• Các bạn nên ghi nhớ và chúng ta áp dụng
• rất nhiều ở trong thời gian sắp tới
• [âm nhạc]