Cho $\widehat{xOy}=45^{\circ}$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia $Ox$ chứa tia $Oy$ vẽ tia $Oz$ sao cho $\widehat{yOz}=90^{\circ}$, $Ot$ là tia đối của tia $Ox$.

Khẳng định nào sau đây sai?

Quan sát hình vẽ và hoàn thành các khẳng định.

$\widehat{A_1} = \widehat{A_3}$ (hai góc

$\widehat{B_1} + \widehat{B_2} = 180^{\circ}$ (hai góc

$\widehat{B_3}$ và $\widehat{A_1}$ là hai góc

Cho hình vẽ sau.

Giá trị m bằng

Cho hai góc $\widehat{xOy}=44^{\circ};$ $\widehat{yOz}=115^{\circ}$. Để tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ thì số đo góc $\widehat{xOz}$ bằng

Sắp xếp các sau một cách hợp lí để được lời giải bài toán trên.

• Xét Δ$ABM$ và Δ$ACM$ ta có:
• ⇒ $\widehat{{AMB}}=\widehat{{AMC}}=90^{\circ}$ (Do hai góc kề bù với nhau) ⇒ $AM$ $\perp$ $BC$.
• ⇒ $\widehat{{AMB}}=\widehat{{AMC}}$ (hai góc tương ứng)
• Suy ra Δ$ABM$ = Δ$ACM$ (c - c - c).
• $AB = AC$ (giả thiết)
  $BM = CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
  $AM$ là cạnh chung

Cho tam giác $OAB$ có $OA = OB$. Tia phân giác góc $O$ cắt $AB$ tại $D$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bài toán:

Cho tam giác $ABC$. Các tia phân giác các góc $B$ và $C$ cắt nhau ở $I$. Chứng minh rằng $AI$ là tia phân giác góc $A$.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí để được lời giải bài toán trên.

• $\Delta ICF = \Delta ICE$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow IF = IE$ (cạnh tương ứng) (2)
• Kẻ $ID$ $\perp$ $AB$, $IF$ $\perp$ $AC$, $IE$ $\perp$ $BC$.
• Do đó, $\Delta IAD = \Delta IAF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) $\Rightarrow \widehat{A_1} = \widehat{A_2}$, hay $AI$ là tia phân giác góc $A$.
• Từ (1) và (2) suy ra $ID = IF$ (cùng bằng $IE$).
• $\Delta IBD = \Delta IBE$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow ID = IE$ (cạnh tương ứng) (1)

Cho các hình vẽ:

Những tam giác nào sau đây là tam giác cân?

Cho đoạn thẳng $AB$ có trung điểm $M$. Tập hợp các điểm $C$ sao cho tam giác $ABC$ là tam giác cân có đáy $AB$ là

Vẽ đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$, đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$.

Khi đó, đường thẳng $c$

Cho tam giác $ABC$. Các tia phân giác các góc $B$ và $C$ cắt nhau ở $O$. Kẻ $OD$ $\perp$ $AC$, kẻ $OE$ $\perp$ $AB$. Chứng minh rằng $OD = OE$.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.

• $\Delta OHB = \Delta OEB$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow OH = OE$ (cạnh tương ứng) (1)
• Kẻ $OH$ $\perp$ $BC$.
• Từ (1) và (2) suy ra $OD = OE$ (cùng bằng $OH$).
• $\Delta OHC = \Delta ODC$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow OH = OD$ (cạnh tương ứng) (2)

Cho hai góc $xOz$ và góc $zOy$ kề bù và $\widehat{xOz}=43^{\circ}.$ Khi đó $\widehat{yOz}=$ .

Số đo góc $yMt$ bằng