Tự luận (3 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

1. Cân nặng của quả dưa hấu là:

$2:\dfrac{2}{3}=3$ (kg).

Vậy quả dưa hấu nặng $3$ kg.

2. Số thí sinh Châu Á dự thi là:

$152.\dfrac{7}{19}=56$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Âu, Châu Phi và Châu Mỹ tham gia dự thi là:

$152-56=96$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Âu tham gia dự thi là:

$96.\dfrac{5}{8}=60$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Phi và Châu Mỹ dự thi là:

$96-60=36$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Mỹ nhiều hơn số thí sinh Châu Phi là $8$.

Do đó, số thí sinh Châu Mỹ tham gia dự thi là:

$(36+8 ):2=22$ (thí sinh)

Số thí sinh Châu Phi dự thi là:

$22-8=14$ (thí sinh)

Vậy Châu Á có $56$ thí sinh, Châu Âu có $60$ thí sinh, Châu Mỹ có $22$ thí sinh, Châu Phi có $14$ thí sinh.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có điểm $M$ nằm giữa $O$ và $A$ $(M$ là trung điểm $OA)$ hay $M$ và $A$ cùng phía so với $O$.

Mặt khác $A$ thuộc tia $Ox$ nên $M$ thuộc tia $Ox$.

Tương tự, điểm $N$ nằm giữa $O$ và $B$ $(N$ là trung điểm $OB)$ hay $N$ và $B$ cùng phía so với $O$.

Mặt khác $B$ thuộc tia $Oy$ nên $N$ thuộc tia $Oy$.

Mà $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nên $M$ và $N$ khác phía so với $O$.

Vậy $O$ nằm giữa $M$ và $N$.

b) Theo đề bài, ta có $M$ là trung điểm của $OA$ nên:

$OM=MA=\dfrac{OA}{2}=3$ cm.

Ta có $N$ là trung điểm của $OB$ nên:

$ON=NB=\dfrac{OB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5$ cm.

Vì $O$ nằm giữa điểm $M$ và $N$ nên ta có:

$OM+ON=MN$ hay $MN=3+1,5=4,5$ cm.

Hướng dẫn giải:

$B=\dfrac{4}{1.4}+\dfrac{4}{4.7}+\dfrac{4}{7.10}+....+\dfrac{4}{94.97}+\dfrac{4}{97.100}$

$B=4\Big(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+....+\dfrac{1}{94.97}+\dfrac{1}{97.100}\Big )$

$B=\dfrac{4}{3}\Big(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+....+\dfrac{3}{94.97}+\dfrac{3}{97.100}\Big )$

$B=\dfrac{4}{3}\Big(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\Big )$

$B=\dfrac{4}{3}\Big(1-\dfrac{1}{100} \Big)$

$B=\dfrac{4}{3}.\dfrac{99}{100}$

$B=\dfrac{33}{25}$.

Vậy $B=\dfrac{33}{25}$.