Tiêu điểm là F(5;0)

=>c=5

=>\(c^2=25\)

=>\(a^2+b^2=25\)

=>\(b^2=25-a^2\)

Phương trình chính tắc sẽ có dạng là \(\left(H\right):\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\)

=>\(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{25-a^2}=1\)
Thay x=0 và y=2 vào (H), ta được:

\(\dfrac{0^2}{a^2}-\dfrac{2^2}{25-a^2}=1\)

=>\(\dfrac{-4}{25-a^2}=1\)

=>\(25-a^2=-4\)

=>\(a^2=29\)

=>\(b^2=25-a^2=25-29=-4< 0\)

=>Không có phương trình chính tắc nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

x + 2 - 2 = x + 3x

3x = 0

=> x = 0

Xét đường tròn (O) có \(\widehat{ACB}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)

Tam giác ACD vuông tại D có \(\widehat{ACD}=45^o\) nên tam giác ACD vuông cân tại D 

\(\Rightarrow DA=DC\) \(\Rightarrow\) D thuộc trung trực của AC

Mà O cũng thuộc trung trực AC \(\Rightarrow OD\) là trung trực AC 

\(\Rightarrow OD\perp AC\) \(\Rightarrow OD:y=-\dfrac{1}{2}x\)

bài này đi thi toán nâng cao lớp 5 cũng có dạng như này

giải nhanh dùm e ạ

 Vì đt \(d_1:y=5\perp AC\) và \(A\left(1;-3\right)\) nên phương trình đường thẳng AC có dạng \(AC:x=1\) \(\Rightarrow C\left(1;c\right)\)

 Mà \(C\in d_2:x-2y+1=0\) \(\Rightarrow1-2c+1=0\Leftrightarrow c=1\)

 Vậy \(C\left(1;1\right)\)

 Gọi \(B\left(b;5\right)\) và M là trung điểm AB thì \(M\left(\dfrac{b+1}{2};1\right)\)

 Khi đó vì M thuộc \(d_2:x-2y+1=0\) nên:

 \(\dfrac{b+1}{2}-2.1+1=0\) \(\Leftrightarrow b=1\)

 Vậy A, B, C thẳng hàng (cùng nằm trên đt \(x=1\)). Nên hình ABC không phải là tam giác (đề bài có vấn đề rồi).

 Số cách chọn 5 trong số 12 cuốn sách là \(C^5_{12}\)

 Ta đi tính số cách chọn 5 trong 12 cuốn sách sao cho không có cả 3 loại sách trong số sách còn lại.

 TH1: Chọn 5 quyển sách toán \(\Rightarrow\) Có 1 cách.

 TH2: Chọn 4 quyển sách văn và 1 quyển sách khác \(\Rightarrow\) Có 8 cách.

 TH3: Chọn 3 quyển sách anh và 2 quyển sách khác \(\Rightarrow\) Có \(C^2_9=36\) cách.

Vậy có tất cả \(1+8+36=45\) cách chọn 5 quyển sách sao cho trong số sách còn lại không chứa cả 3 loại sách.

 \(\Rightarrow\) Có \(C^5_{12}-45=747\) cách chọn thỏa mãn ycbt.