Điều kiện xác định: \(a;b\ge0\)

Nhận xét:

\(2\sqrt{ab}\ge0\\ \Leftrightarrow a+b\le a+2\sqrt{ab}+b\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2\le\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{a+b}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Vậy...

Chu vi hình tròn là:

  23,6 x 2 x 3,14 = 148.208 (cm)

Diện tích hình tròn là:

  23,6 x 23,6  x 3.14 = 1748.8544(cm2)

a: 

b: Nghiệm của hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) chính là giao điểm của (d1),(d2)

Theo đồ thị, ta thấy (d1) cắt (d2) tại A(3;1)

=>Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

c: Thay x=3 và y=1 vào (d3), ta được:

\(3m+\left(2m-1\right)\cdot1=3\)

=>5m-1=3

=>5m=4

=>\(m=\dfrac{4}{5}\)

Gọi H là giao điểm của CN với BM

Xét ΔHCB có

CM,BN là các đường cao

CM cắt BN tại A

Do đó: A là trực tâm của ΔHCB

=>HA\(\perp\)CB tại K

Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBNC vuông tại N có

\(\widehat{CBN}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBNC

=>\(\dfrac{BK}{BN}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BN\cdot BA=BK\cdot BC\)

Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCMB vuông tại M có

\(\widehat{KCA}\) chung

Do đó: ΔCKA~ΔCMB

=>\(\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CM\cdot CA=CK\cdot CB\)

\(BA\cdot BN+CA\cdot CM\)

\(=BC\cdot BK+BC\cdot CK=BC\left(BK+CK\right)=BC^2\)

1 CẶP tia tạo thành 2 góc

số cặp tia khác nhau là: 29 + 28 + 27 + ....+1 = 435

số góc là: 435 x 2 =870 góc

Số tuổi của con năm nay là:

\(45:3=15\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của bố năm con sinh ra là:

\(45-15=30\left(tuổi\right)\)

Đáp số:...

\(#NqHahh\)

Tuổi con năm nay là:
45 : 3 = 15 (tuổi)
Vì năm nay con 15 tuổi, vậy lúc con sinh ra con 0 tuổi.
Muốn tìm tuổi bố lúc con sinh ra thì lấy tuổi bố hiện tại trừ cho 15.
Năm con sinh ra, số tuổi của bố là:
45 - 15 = 30(tuổi)
     Đ/S: 30 tuổi

\(\left(3x-16\right)\cdot49=2\cdot343\)

=>\(3x-16=2\cdot343:49\)

=>\(3x-16=2\cdot7=14\)

=>3x=16+14=30

=>\(x=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=2\cdot343\\ \Rightarrow\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=686\\ \Rightarrow3\cdot x-16=686:49\\ \Rightarrow3\cdot x-16=14\\ \Rightarrow3\cdot x=14+16\\ \Rightarrow3\cdot x=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{20}{3}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+70^0+40^0=180^0\)

=>\(\widehat{B}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ax//BC