Một người đi xe đạp trong một nửa quãng đường đầu với vận tốc 15km/h và quãng đường còn lại với tốc độ 20km/h.Tốc độ trung bình của người đó trên cả quãng đường là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài quãng đường là s
Thời gian đi \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{s}{3v_1}=\frac{s}{3.18}=\frac{s}{54}h\)
Gọi thời gian đi \(\frac{2}{3}\) quãng đường còn lại là \(t_2\)
Quãng đường đi được trong \(\frac{1}{2}\) thời gian này là: \(s_2=v_2.\frac{t_2}{2}=24.\frac{t_2}{2}=12t_2\left(km\right)\)
Quãng đường cuối cùng là: \(s_3=v_3.\frac{t_2}{2}km\)
Có
\(s_2+s_3=\frac{2s}{3}\)
\(\rightarrow12t_2+\frac{v_3}{2}.t_2=\frac{2s}{3}\)
\(\rightarrow\left(12+\frac{v_3}{2}\right)t_2=\frac{2s}{3}\)
\(\rightarrow t_2=\frac{2s}{12+\frac{v_3}{2}}h\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: \(v_{tb}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{54}+\frac{2s}{12+\frac{v_3}{2}}}\)
Theo đề cho, có \(\frac{s}{\frac{s}{54}+\frac{2s}{3\left(12+\frac{v_3}{2}\right)}}=27\)
Đến đây bạn tự làm nốt nhé