tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
B=x+5/x-2
C=x+1/2x+3
D=3x-2/2x+3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do n ϵ Z ⇒ A ϵ Z.
\(A=\dfrac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
\(A=2+\dfrac{5}{n-1}\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
A | 7 | -3 | 3 | 1 |
⇒ Để A đạt GTNN thì A = -3 → n = 0
GTLN thì A = 7 → n = 2
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2023^2-2024^2+2025^2\\ =\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3+4\right)\left(3-4\right)+\left(2023-2024\right)\left(2023+2024\right)\\ =-3-7-11-...-4047+2025^2\\ =-\left(3+7+11+..+4047\right)+2025^2\)
Xét tổng: `3+7+11+...+4047`
Số lượng số hạng: `(4047-3):4+1=1012`
Tổng: `(4047+3)*1012/2=2049300`
`=>A=-2049300+2025^2`
`=>A=-2049300+4100625`
`=>A=2051325`
Ta có:
`(3x-6)^2022>=0` với mọi x
`(5y+10)^2024>=0` với mọi y
`=>(3x-6)^2022+(5y+10)^2024>=0` với mọi x,y
Mặt khác: `(3x-6)^2022+(5y+10)^2024)<=0` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra: `3x-6=0` và `5y+10=0`
`<=>3x=6` và `5y=-10`
`<=>x=6/3=2` và `y=-10/5=-2`
Ngày thứ nhất, Minh đọc số trang sách là:
\(250\cdot\dfrac{2}{5}=100\) (trang)
Sau ngày thứ nhất, Minh còn lại số trang sách là:
\(250-100=150\) (trang)
Ngày thứ hai, Minh đọc số trang sách là:
\(150\cdot\dfrac{1}{3}=50\) (trang)
Minh phải đọc số trang thì hết quyển là:
\(250-100-50=100\) (trang)
Vậy: Minh phải độc số trang thì hết quyển là: \(100\) trang
Giải:
Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là:
250 x (1 - \(\dfrac{2}{5}\)) = 150 (trang)
Số trang sách Minh còn phải đọc sau ngày thứ hai để hết quyển sách là:
150 x (1 - \(\dfrac{1}{3}\)) = 100 (trang)
Kết luận:...
\(3^x.3^{x-2}=3^{100}\)
\(3^{x+x-2}=3^{100}\)
\(3^{2x-2}=3^{100}\)
\(2x-2=100\)
\(2x=102\)
\(x=51\)
\(3^x\cdot3^{x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow3^{x+x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow2x-2=100\\ \Rightarrow2x=102\\ \Rightarrow x=102:2\\ \Rightarrow x=51\)
\(3^x.3^{x+5}=3^{x+12}\)
\(3^{x+x+5}=3^{x+12}\)
\(3^{2x+5}=3^{x+12}\)
\(2x+5=x+12\)
\(2x-x=12-5\)
\(x=7\)
\(S=\sqrt{4+3\sqrt{4+3\sqrt{4+...}}}\)
\(S=\sqrt{4+3S}\)
\(S^2=4+3S\)
\(S^2-3S-4=0\)
\(\left(S+1\right)\left(S-4\right)=0\)
\(\Rightarrow S=4\) (do \(S>0\))
Bài 2:
a: \(\left|x+\dfrac{1}{5}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{10}\)
=>\(\left|x+\dfrac{1}{5}\right|=\dfrac{1}{2}+\dfrac{9}{10}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{5}\\x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
b: \(\dfrac{5}{4}-3\left|2x+5\right|=\dfrac{3}{4}\)
=>\(3\left|2x+5\right|=\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left|2x+5\right|=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+5=\dfrac{1}{6}\\2x+5=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{6}-5=-\dfrac{29}{6}\\2x=-\dfrac{1}{6}-5=-\dfrac{31}{6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{29}{12}\\x=-\dfrac{31}{12}\end{matrix}\right.\)
c: \(\left(\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{7}{4}:\dfrac{3}{5}=-\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{5}{3}=-\dfrac{35}{12}\end{matrix}\right.\)
d: \(3-\left(2x+1\right)^2=2\)
=>\(\left(2x+1\right)^2=3-2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a: \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot\dfrac{9}{16}-\sqrt{\dfrac{4}{81}}:\dfrac{16}{9}+\left|-0,25\right|\)
\(=\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{9}{16}-\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{4}{16}-\dfrac{2}{16}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}\)
b: \(\left(-2\right)^3+\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{8}-\sqrt{25}+\left|-8\right|\)
\(=-8+\dfrac{1}{2}\cdot8-5+8\)
=4-5=-1
c: \(\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{2}\right)^2-2:\left|-\dfrac{1}{9}\right|+\dfrac{-5}{18}\)
\(=\left(\dfrac{8}{6}-\dfrac{9}{6}\right)^2-2:\dfrac{1}{9}-\dfrac{5}{18}\)
\(=\dfrac{1}{36}-18-\dfrac{5}{18}=\dfrac{1}{36}-\dfrac{10}{36}-18=-\dfrac{9}{36}-18\)
\(=-18-\dfrac{1}{4}=-18,25\)
d: \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2:\left(-\dfrac{1}{4}\right)^2+9\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\left|-\dfrac{3}{2}\right|\)
\(=\left(-\dfrac{3}{4}:\dfrac{-1}{4}\right)^2+9\cdot\dfrac{1}{9}+\dfrac{3}{2}\)
\(=3^2+1+\dfrac{3}{2}=9+1+\dfrac{3}{2}=10+\dfrac{3}{2}=11,5\)