xét tam giác AMB và tam giác CMD có

AM = MC (gt)

góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )

BM = MD (gt)

do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)

giúp minh câu c nha mình cũng bí bài này

Trên AB lấy điểm H sao cho ^ACH=60⁰. Gọi CH giao AD tại điểm K. Nối K với E.

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)CAH có:

^ACD=^CAH=80⁰

Cạnh AC chung      => \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)CAH (g.c.g)

^CAD=^ACH=60⁰

=> AD=CH (2 cạnh tương ứng). Mà \(\Delta\)AKC đều theo cách vẽ => AC=CK=AK và ^ACK=^CAK=^AKC=60⁰ 

Ta có: ^AKC=^HKD => ^HKD=60⁰ (1)

AD=CH => AK+KD=CK+KH (2). Thay AK=CK vào (2) => KD=KH (3)

Từ (1) và (3) => \(\Delta\)HKD đều => KD=HD=KH và ^HKD=^KHD=^KDH=60⁰

Xét \(\Delta\)CAE: ^AEC=180⁰ - (^CAE+^ACE) = 180⁰-(80⁰+50⁰)=180⁰-130⁰=50⁰

=> ^AEC=^ACE=50⁰ => \(\Delta\)CAE cân tại A => AC=AE. Mà AC=AK (cmt)

=> AE=AK => \(\Delta\)EAK cân tại A.

Ta có: ^EAK=^BAC-^CAK=80⁰-60⁰=20⁰ => ^AKE=^AEK=(180⁰-20⁰)/2 = 160⁰/2=80⁰

Lại có: ^EKH=180-(^AKE+^HKD)=180⁰-(80⁰+60⁰)=180⁰-140⁰=40⁰ => ^EKH=40⁰ (4)

Xét \(\Delta\)CAH: ^AHC=180⁰-(^ACH+^CAH)=180⁰-(60⁰+80⁰)=180⁰-140⁰=40⁰ => ^AHC=40⁰ hay ^EHK=40⁰ (5)

Từ (4) và (5) => \(\Delta\)KEH cân tại E => EK=EH.

Xét \(\Delta\)EKD và \(\Delta\)EHD có:

KD=HD (cmt)

Cạnh ED chung  => \(\Delta\)EKD=\(\Delta\)EHD (c.c.c) => ^KDE=^HDE (2 góc tương ứng)

EK=EH (cmt) 

=> ^KDE=^HDE=^KDH/2. Mà ^KDH=60⁰ (cmt) => ^KDE=^HDE=60⁰/2=30⁰

=> ^KDE=30⁰ hay ^ADE=30⁰.

Vậy góc ADE=30⁰.

o biet

khó quá đấy nhé!

a) Gọi số cần tìm là ab

==> 3ab3 = 87. ab

==> 10.ab+3003=87.ab

==>3003=77.ab

==>ab=39

Vì \(n\ge2\)

=> Số điểm cho trước có công thức dạng chung là : 2x (với x thuộc N)

Áp dụng vào công thức tính đoạn thẳng , ta có :

\(\frac{2x.\left(2x-1\right)}{2}=x.\left(2x-1\right)=2x^2-x\)

Vậy có tất cả : 2x² - x đoạn thẳng

Công thức tính là :

\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)với n là số điểm cho trước

Xét ΔDBA và ΔABC có

BD/BA=BA/BC(BD/BM=1/2=BA/BC)

góc B chung

Do đó: ΔDBA đồng dạng với ΔABC

=>AD/AC=BA/BC=1/2

=>AC=2AD