\(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{S_{OAD}}{S_{OAB}}=\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{11}{5}\)

=>\(OD=2,2OB;\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{5}{11}\)

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{5}{11}\)

OA/OC=5/11

=>OC=2,2OA

=>\(S_{BOC}=2,2\times S_{AOB}=11\left(cm^2\right)\)

Vì OC=2,2OA

nên \(S_{DOC}=2,2\times S_{AOD}=24,2\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{DOC}+S_{AOD}+S_{BOC}\)

=5+11+11+24,2

=51,2(cm²)

Lời giải:

Gọi tuổi anh và tuổi em lần lượt là $a$ và $b$ (tuổi) 

Theo bài ra ta có:

$60\text{%}\times a-50\text{%}\times b=6(1)$

$50\text{%}\times a-25\text{%}\times b=7$

$2\times (50\text{%}\times a-25\text{%}\times b)=7\times 2$

$100\text{%}\times a-50\text{%}\times b=14(2)$

Lấy phép tính (2) trừ (1) theo vế thì:

$100\text{%}\times a- 60\text{%}\times a=14-6$

$40\text{%}\times a=8$

$a=8:40\text{%}=20$ (tuổi) 

$b=(60\text{%}\times 20-6):50\text{%}=12$ (tuổi)

50% tuổi anh-25% tuổi em=7

=>tuổi anh-50% tuổi em=14

mà 60% tuổi anh-50% tuổi em=6

nên 40% tuổi anh là 14-6=8(tuổi)

Tuổi anh là 8:40%=20(tuổi)

tuổi em là (20-14):50%=6:0,5=12(tuổi)

Tổng vận tốc 2 xe là:210:2=105(km/h)

Vận tốc ô tô đi từ a là:105:(2+3)x2=42(km/h)

Vận tốc ô tô đi từ B là:105-42=63(km/h)

tick cho mik

(x+1/2)+(x+1/4)+(x+1/8)+(x+1/16)=1

(x+x+x+x)+(1/2+1/4+1/8+1/16)=1

4x+(1/2+1/4+1/8+1/16)=1

4x+15/16=1

4x=1-15/16

4x=1/16

x=1/16:4

x=1/64

nhớ tick cho mình nhé

\(23,24\times5,8-23,24\times4,7-15,24-8\)

\(=23,24\times5,8-23,24\times4,7-\left(15,24+8\right)\)

\(=23,24\times5,8-23,24\times4,7-23,24\)

\(=23,24\times5,8-23,24\times4,7-23,24\times1\)

\(=23,24\times\left(5,8-4,7-1\right)\)

\(=23,24\times0,1\)

\(=23,24:10\)

\(=2,324\)

= 2,324

Tỉ số giữa số dầu ở thùng thứ nhất và số dầu ở thùng thứ hai là:

\(\dfrac{5}{7}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{7}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{14}\)

Hiệu số phần bằng nhau là 15-14=1(phần)

Số dầu ở thùng thứ nhất là:

10:1x15=150(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai là:

150-10=140(lít)

                Giải

Tỉ số số dầu thùng thứ nhất và số dầu thùng thứ hai là:

            \(\dfrac{5}{7}\) : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{15}{14}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số dầu thùng thứ nhất là:

  10: (15 - 14) x 15 = 150 (l)

Số dầu thùng thứ hai là:

    150 - 10 = 140 (l)

Đáp số: ... 

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới tạo thành gấp 9 lần số cần tìm nên ta có:

\(\overline{a0b}=9\times\overline{ab}\)

=>\(100a+b=9\times\left(10a+b\right)\)

=>\(100a+b=90a+9b\)

=>10a=8b

=>5a=4b

=>a=4; b=5

Vậy: Số cần tìm là 45

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó nên ta có:

\(\overline{ab}=8\left(a+b\right)\)

=>\(10a+b=8\left(a+b\right)\)

=>2a=7b

=>a=7; b=2

Vậy: Số cần tìm là 72

                Giải:

Số cây khối 3 trồng được bằng: \(\dfrac{2}{3}\) : 2 = \(\dfrac{1}{3}\) (số cây khối 5)

720 ứng với phân số:  \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{2}{3}\) + 1 = \(\dfrac{2}{1}\) (số cây khối 5)

Số cây khối 5 trồng được là: 720 : \(\dfrac{2}{1}\) = 360 (cây)

Đáp số: 

Lớp 4 trồng được số cây bằng 2/3 lớp 5

=>Lớp 5 trồng được số cây bằng 3/2 lần lớp 4 trồng được

Số cây khối 4 trồng được:

\(720:\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\right)=720:3=240\left(cây\right)\)

Khối 5 trồng được:

\(240\times\dfrac{3}{2}=360\left(cây\right)\)