(1/2-1)(1/3-1)...(1/2008-1)(1/2009-1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4
Hình 1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(x+70^0+60^0=180^0\)
=>\(x=50^0\)
Hình 2: Xét ΔDEF có DE=DF
nên ΔDEF cân tại D
=>\(\widehat{EDF}=180^0-2\cdot\widehat{DEF}\)
=>\(y=180^0-2\cdot65^0=50^0\)
Bài 5:
a: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
b: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
=>M nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BE
=>AM\(\perp\)BE
c: Xét ΔMBN vuông tại B và ΔMEC vuông tại E có
MB=ME
BM=EC
Do đó: ΔMBN=ΔMEC
=>\(\widehat{BMN}=\widehat{EMC}\)
mà \(\widehat{EMC}+\widehat{EMB}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BMN}+\widehat{BME}=180^0\)
=>E,M,N thẳng hàng
\(\left|x\right|=\left|y\right|\) và \(x>0;y< 0\)
\(\Rightarrow y=-x\)
\(\Rightarrow2x\pm x=x\)
Vậy \(2x+y=x\)
\(\dfrac{6^{13}-3\cdot6^{12}+3^{13}}{9^5\left(4^6+1\right)}\)
\(=\dfrac{2^{13}\cdot3^{13}-2^{12}\cdot3^{13}+3^{13}}{3^{10}\left(2^{12}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3^{12}\left(2^{13}-2^{12}+1\right)}{3^{10}\left(2^{12}+1\right)}=\dfrac{3^2\cdot\left[2^{12}\left(2-1\right)+1\right]}{2^{12}+1}\)
\(=\dfrac{9\left(2^{12}+1\right)}{2^{12}+1}\)
=9
M-N
=5x-5y-5(x-y)+2
=5(x-y)-5(x-y)+2
=2
=>Hiệu của M và N không phụ thuộc vào hai biến x,y
-4x+7y+13=0 chuyển thành 4x-7y=13
5x+3y=7 nhân hai vế với 4 ta có 20x+12y=28
3x-5y+4x-7y=13+1=14
7x-12y=14
20x+12y+7x-12y=42
27x=42
x=42/27 ( loại vì x là số nguyên )
vậy ko có x,y nào thoả mãn
(nếu mình sai thì cho mình xin lỗi nha)
\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{16}\\ =>\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^x=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^{16}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4\cdot x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5\cdot16}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{80}\\ =>4x=80\\ =>x=\dfrac{80}{4}\\ =>x=20\)
Vậy: ..
\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2009}-1\right)\\ =\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{2}\right)\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}\right)...\left(\dfrac{1}{2009}-\dfrac{2009}{2009}\right)\\ =\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\dfrac{-2008}{2009}\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2008}{2009}\\ =\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2008}{\left(2\cdot3\cdot...\cdot2008\right)\cdot2009}\\ =\dfrac{1}{2009}\)