a) `y=(m-4)x+m` có `a=m-4` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>m-4≠0`

`<=>m≠4`

b) `y=5-3mx` có `a=-3m` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>-3m≠0`

`<=>m≠0`

c) `y=(m-2)x+m` có `a=m-2` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>m-2≠0`

`<=>m≠2`

d) `y=7-5mx` có `a=-5m` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>-5m≠0`

`<=>m≠0` 

Lời giải:
Hàm bậc nhất là hàm có dạng $y=ax+b$ với $a,b$ là số thực, $a\neq 0$

Căn cứ vào đó thì:

a. Để $y=(m-4)x+m$ là hsbn thì: $m-4\neq 0$

$\Leftrightarrow m\neq 4$
b.

Để $y=-3mx+5$ là hsbn thì $-3m\neq 0\Leftrightarrow m\neq 0$

c.

Để $y=(m-2)x+m$ là hsbn thì $m-2\neq 0$

$\Leftrightarrow m\neq 2$

d.

Để $y=-5mx+7$ là hsbn thì $-5m\neq 0\Leftrightarrow m\neq 0$

Gọi E là trung điểm của BC

∆ABC có:

E là trung điểm của BC

M là trung điểm của AC (gt)

⇒ EM là đường trung bình của ∆ABC

⇒ EM // AB (1)

∆BCD có:

E là trung điểm của BC

N là trung điểm của BD (gt)

⇒ EN là đường trung bình của ∆BCD

⇒ EN // CD (2)

Do ABCD là hình thang

⇒ AB // CD (3)

Từ (1), (2), (3) và theo tiên đề Ơclit ⇒ MN // AB // CD

a: Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}\left(bể\right)\)

=>Hai vòi cần \(1:\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{xy}{x+y}\left(giờ\right)\) để chảy đầy bể

b: Để hai vòi cùng chảy đầy bể thì hai vòi cần:

\(\dfrac{2\cdot4}{4+2}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)\)

a) 1: (1/x + 1/y) (h)

b) 1: (1/4 + 1/2) = 4/3 (h)

a: Khối lượng dâu tây mua được trong ngày hôm qua là \(\dfrac{y}{x}\left(kg\right)\)

Khối lượng dâu tây mua được trong ngày hôm nay là  \(\dfrac{y}{x-15}\left(kg\right)\)

Khối lượng dâu tây mua được nhiều hơn là:

\(\dfrac{y}{x-15}-\dfrac{y}{x}=\dfrac{yx-yx+15y}{x\left(x-15\right)}=\dfrac{15y}{x\left(x-15\right)}\left(kg\right)\)

b: Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua khối lượng dâu tây là:

\(\dfrac{15\cdot1150}{115\left(115-15\right)}=1,5\left(kg\right)\)

a: ta có: AK\(\perp\)BC

NM\(\perp\)BC

Do đó: AK//NM

Xét ΔDKA vuông tại K và ΔDMN vuông tại M có

DA=DN

\(\widehat{DÁK}=\widehat{DNM}\)(hai góc so le trong, AK//MN)

Do đó: ΔDKA=ΔDMN

=>DK=DM và AK=MN

Xét tứ giác AKNM có

AK//MN

AK=MN

Do đó: AKNM là hình bình hành

b: Xét ΔAEN có

K,D lần lượt là trung điểm của AE,AN

=>KD là đường trung bình của ΔAEN

=>KD//EN

=>EN//BC

Ta có: AK//MN

mà E\(\in\)AK

nên AE//MN

Xét tứ giác KENM có

KE//NM

KM//EN

Do đó: KENM là hình bình hành

Hình bình hành KENM có \(\widehat{MKE}=90^0\)

nên KENM là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABNC có

D là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

=>BN=AC

Xét ΔCAE có

CK là đường cao

CK là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAE cân tại C

=>CA=CE

mà CA=BN

nên CE=BN

Xét tứ giác BCNE có NE//BC

nên BCNE là hình thang

Hình thang BCNE có BN=CE

nên BCNE là hình thang cân

d: Ta có: ΔAEN vuông tại E

mà ED là đường trung tuyến

nên DE=DN

=>ΔDEN cân tại D