Bài 5: Biết mảnh đất hình vuông có cạnh là 2x(m) có diện tích bằng mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x - 2(m) (x > 2) Gọi P(x) là phân thức đại số biểu thị chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của P(x)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 14:
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{5-x}{x^2-1}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)
\(=\dfrac{x+1+2x-2+5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)
\(=\dfrac{2x+4}{-2x+1}\)
Câu 69:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
=>\(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE(ΔBAD=ΔBED)
AK=EC
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADE}+\widehat{ADK}=180^0\)
=>E,K,D thẳng hàng
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>I nằm trên đường trung trực của AE
=>IA=IE
d: ta có: AD=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên AD<DC
Câu 70:
a: Ta có; ΔBMC cân tại B
mà BK là đường phân giác
nên BK\(\perp\)MC
Xét ΔBMC có
BK,CA là các đường cao
BK cắt CA tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBMC
=>MI\(\perp\)BC tại H
Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBHI
=>IA=IH và BA=BH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
ta có: IA=IH
=>I nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AH
=>BI\(\perp\)AH
mà BI\(\perp\)MC
nên AH//MC
b:
TA có: ΔBMC cân tại B
mà BK là đường phân giác
nên K là trung điểm của MC
ta có: ΔMAC vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK=MC/2
Ta có: ΔMHC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên HK=MC/2
\(AK+HK=\dfrac{MC}{2}+\dfrac{MC}{2}=MC\)
A = \(\dfrac{2n+1}{6n+5}\) (n \(\in\) N)
Gọi ƯCLN(2n + 1; 6n + 5)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+1\right)3⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
6n + 5 - (6n + 3) ⋮ d
6n + 5 - 6n - 3 ⋮ d
2 ⋮ d
d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Nếu d = 2 ta có: 6n + 5 ⋮ 2 ⇒ 5 ⋮ 2 (vô lí vì số lẻ không bao giờ chia hết cho 2)
Vậy d = 1 hay phân số: \(\dfrac{2n+1}{6n+5}\) là phân số tối giản.
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5 là d em nhé.
Bài trên cô thiếu chút xúi xin lỗi em nhé.
Lời giải:
TH1: Chiều dài = 12 cm, chiều rộng = 10 cm, chiều cao = 4 cm
Diện tích xung quanh: $2\times 4\times (12+10)=176$ (cm2)
Diện tích toàn phần: $176+2\times 12\times 10=416$ (cm2)
Thể tích: $12\times 10\times 4=480$ (cm3)
----------------------
TH1: Chiều dài = 8 cm, chiều rộng = 4 cm, chiều cao = 2 cm
Diện tích xung quanh: $2\times 2\times (8+4)=48$ (cm2)
Diện tích toàn phần: $48+2\times 8\times 4=112$ (cm2)
Thể tích: $8\times 4\times 2=64$ (cm3)
b; Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
(8 + 4) x 2 x 2 + 8 x 4 x 2 = 112 (cm2)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
8 x 4 x 2 = 64 (cm3)
Đs:..
P = \(\dfrac{4}{x-1}\) (\(x\ne\) 1)
Với \(x\) = 3 thay vào P = \(\dfrac{4}{x-1}\)
Ta có: P = \(\dfrac{4}{3-1}\)
P = \(\dfrac{4}{2}\)
P = 2
Câu 3:
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1/3
nên \(x=\dfrac{1}{3}y\)
=>y=3x
=>Không có câu nào đúng
Câu 4:
\(k=x\cdot y=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
=>Không có câu nào đúng
Câu 5: B
\(\dfrac{7}{13}.\dfrac{5}{19}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{13}-3.\dfrac{7}{19}\)
\(=\dfrac{7}{13.19}.\left(5+8\right)-3.\dfrac{7}{19}\)
\(=\dfrac{7}{13.19}.13-\dfrac{21}{19}\)
\(=\dfrac{7}{19}-\dfrac{21}{19}\)
\(=-\dfrac{14}{19}\)
\(\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{5}{19}+\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{13}-3\cdot\dfrac{7}{19}\)
\(=\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{5}{13}+\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{13}-3\cdot\dfrac{7}{19}\)
\(=\dfrac{7}{19}\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}-3\right)\)
\(=\dfrac{7}{19}\cdot\left(-2\right)=-\dfrac{14}{19}\)
Giải:
Diện tích mảnh đất hình vuông là: 2\(x\) x 2\(x\) = 4\(x^2\) (m2)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 4\(x^2\) (m2)
Phân thức biểu thị chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:
P(\(x\)) = \(\dfrac{4x^2}{x-2}\) (m)