cho tam giác ABC không là tam giác cân cân. Đường tròn (O) đi qua B, C lần lượt cắt các đoạn thẳng BA, CA tại E, F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường thẳng CF tại M, N sao cho M nằm giữa C và F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACF cắt đường thẳng BE tại P, Q sao cho P nằm giữa B và E.Đường thẳng qua N và vuông góc với AN cắt BE tại R. Đường thẳng qua Q và vuông góc với AQ cắt CF tại S. SP giao NR tại U. RM giao QS tại V. Chứng minh rằng NQ, UV, RS đồng quy

cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC, E nằm trên đường thẳng BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE. Đường thẳng \(\Delta1\)qua D vuông góc với OD. Đường thẳng \(\Delta2\)qua F vuông góc với AC. Đường thẳng \(\Delta3\)qua C song song với AB. Chứng minh rằng: \(\Delta1,\Delta2,\Delta3\)đồng quy.

C1 Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S . Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng

A. MQ-NS+PS+NR-PQ=0 B. MQ-NS+PS+NR-PQ=RM

C. MQ-NS+PS+NR-PQ=MS D. MQ-NS+PS+NR-PQ=MR

C2 Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM,BN,CQ.Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng

A. AM.BC+BN.CA+AB.CQ=0 B. AM.BC+BN.CA+CQ.BA=0

C. AM.CB+BN.CA+AB.CQ=0 D. AM.BC+BN.AC+AB.CQ=0

C3 Cho bình hành ABCD. trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng

A. CD-BC+CA=0 B. CB-DC+AC=0

C. CB+CD+AB=0 D. CB+CD+AD=0