a) Căn bậc 2 số học của `121` là `11`

Căn bậc 2 của `121` là ` +-11`

b) Căn bậc 2 số học của `(-5/6)^2 ` là ` 5/6`

Căn bậc 2 của `(-5/6)^2` là ` +-5/6`

Số hạng thứ 1: `1 = 1 + 4 xx (1-1)`

Số hạng thứ 2: `5 = 1+ 4 xx (2-1)`

Số hạng thứ 3: `9 = 1 + 4 xx (3-1)`

Số hạng thứ 4: `13 = 1 + 4 xx (4-1)`

Số hạng thứ 5: `17 = 1 + 4 xx (5-1)`

....

Số hạng thứ 50: `1 + 4 xx (50 - 1) = 197`

Vậy số hạng thứ 50 là `197`

1; 5; 9; 13; 17; ...

Mỗi số hạng cách nhau 4 đơn vị.

Số hạng thứ 50 của dãy là:

1 + 4 x (50 - 1) = 197

Đáp số: 197

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{10}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{16}{15}\)

GGiúp mik với

\(A=3+3^2+...+3^{2006}\\ 3A=3\left(3+3^2+...+3^{2006}\right)\\ 3A=3^2+3^3+...+3^{2007}\\ 3A-A=\left(3^2+3^3+..+3^{2007}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2006}\right)\\ 2A=3^{2007}-3\\ 2A+3=\left(3^{2007}-3\right)+3\\ 2A+3=3^{2007}\)

Mà: `2A+3=3x=>3^2007=3x`

`=>x=3^2007:3`

`=>x=3^2006` 

Ta có dãy:

2; 10; 30; 68; 130

Ta có lần lượt các hiệu:

8; 20; 38; 62

Ta có lần lượt các hiệu của dãy hiệu:

12; 18; 24 (Ở đây mỗi số hạng liên tiếp cách nhau 6 đơn vị)

⇒ Số tiếp theo của dãy ban đầu là:

24 + 6 + 62 + 130 = 222

Đáp số: 222

\(2016:\left[25-\left(3x+2\right)\right]=32\cdot7\\ \Rightarrow2016:\left[25-\left(3x+2\right)\right]=224\\ \Rightarrow25-3x-2=2016:224\\ \Rightarrow23-3x=9\\ \Rightarrow3x=23-9\\ \Rightarrow3x=14\\ \Rightarrow x=\dfrac{14}{3}\)

2016 : [25-(3x+2)]=32.7

25-(3x+2)= 2016:32.7

25-(3x+2)= 61.7

3x+2= 25-61.7

3x+2= -36.7

3x= -36.7-2

3x= -38.7

x=-38.7:3

x= -12.9

\(A=\overline{...3}^{1999}-\overline{...7}^{1997}\)

\(A=\overline{...3}^{4.499+3}-\overline{...7}^{4.499+1}\)

\(A=\left(\overline{...3}^4\right)^{499}.3^3-\left(\overline{...7}^4\right)^{499}.7\)

\(A=\left(\overline{...1}\right)^{499}.27-\left(\overline{...1}\right)^{499}.7\)

\(A=\left(\overline{...1}\right).27-\left(\overline{...1}\right).7\)

\(A=\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}⋮5\) (đpcm)

Tìm x hả bạn

\(2016:\left[25-\left(3x+2\right)\right]=3^2.7\)

\(2016:\left[25-\left(3x+2\right)\right]=9.7=63\)

\(25-\left(3x+2\right)=2016:63\)

\(25-\left(3x+2\right)=32\)

\(3x+2=25-32\)

\(3x+2=-7\)

\(3x=-7-2\)

\(3x=-9\)

\(x=\left(-9\right):3\)

\(x=-3\)

Vậy...

\(#NqHahh\)

Với mọi x;y;z ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge4\left(x+y+z\right)-12\) (1)

Đồng thời cũng có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+zx\right)\) 

\(\Rightarrow4\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge4\left(xy+yz+zx\right)\)(2)

Cộng vế (1) và (2):

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge4\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)-12=4.18-12=60\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{60}{5}=12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=2\)

Tổng 3 số là

18x3=54

Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần thì tổng 3 số mới là

22x3=66

Số thứ nhất là

66-54=8

Nếu gấp số thứ 2 lên 2 lần thì tổng 3 số mới là

24x3=72

Số thứ 2 là

72-54=18

Số thứ 3 là

54-(8+18)=28