Một con kiến bò dọc theo trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20cm. Biết thời điểm bắt đầu khảo sát con kiến ở vị trí A cách quang tâm O của thấu kính một đoạn OA=50cm, coi tốc độ của con kiến là v=2cm/s và không đổi trong quá trình chuyển động. Tính tốc độ trung bình của ảnh con kiến qua thấu kính trên trong thời gian 5s đầu...
Đọc tiếp
Một con kiến bò dọc theo trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20cm. Biết thời điểm bắt đầu khảo sát con kiến ở vị trí A cách quang tâm O của thấu kính một đoạn OA=50cm, coi tốc độ của con kiến là v=2cm/s và không đổi trong quá trình chuyển động. Tính tốc độ trung bình của ảnh con kiến qua thấu kính trên trong thời gian 5s đầu tiên.
- Ở thời điểm ban đầu, con kiến ở vị trí A có khoảng cách tới thấu kính là OA = d = 50 cm. Gọi khoảng cách từ ảnh A' đến quang tâm là OA' = d'.
Áp dụng công thức thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\rightarrow d'=\dfrac{100}{3}\) cm.
- Sau 5 s, con kiến đi tới vị trí B cách A một khoảng S = AB = v.t = 2.5 = 10 cm.
Khoảng cách từ B đến thấu kính là OB = d2 = OA - AB = 50 - 10 = 40 cm. Gọi vị trí từ ảnh B' đến thấu kính là OB' = d2'.
Áp dụng công thức thấu kính ta có:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_2}+\dfrac{1}{d_2'}\)
\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{d_2'}\)
\(\rightarrow d_2'=40\) cm.
- Trong 5 s, ảnh của con kiến di chuyển một khoảng là
\(\Delta s=OB'-OA'=d_2'-d'=40-\dfrac{100}{3}=\dfrac{20}{3}\) cm.
Tốc độ trung bình của ảnh con kiến qua thấu kính trong 5 s đầu tiên là
\(v'=\dfrac{\Delta s}{t}=\dfrac{\dfrac{20}{3}}{5}\)
\(v'=\dfrac{4}{3}\) cm/s.
Nhờ mọi người giải giúp