Olm chào em, vấn đề em hỏi Olm xin hỗ trợ như sau:

Đoạn \(\dfrac{OA}{OC}\) = \(\dfrac{OB}{OD}\) (hệ quả của định lí Thales). Em hiểu rồi đúng chưa.

Từ dòng suy ra \(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) = \(\dfrac{OA+OC}{OB+OD}\) = \(\dfrac{AC}{BD}\) là em không hiểu tại sao phải không?

Vậy Olm sẽ giảng cho em như sau:

\(\dfrac{OA}{OC}\) = \(\dfrac{OB}{OD}\) (hệ quả định lí Thales) ⇒ \(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) (tc tỉ lệ thức)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) = \(\dfrac{OA+OC}{OB+OD}\) (1)

Mặt khác O là giao điểm của AC và BD nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}OA+OC=AC\\OB+OD=BD\end{matrix}\right.\) (2) 

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) = \(\dfrac{AC}{BD}\) 

Giải thích đoạn: \(\dfrac{AO}{AC}\) = \(\dfrac{BO}{BD}\)

\(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{AC}{BD}\)  (cmt) ⇒\(\dfrac{AO}{BO}=\dfrac{AC}{BD}\) ⇒ \(\dfrac{AO}{AC}\) = \(\dfrac{BO}{BD}\) (tính chất tỉ lệ thức)

Mọi chi tiết bài giảng liên hệ zalo 0385 168 017

tại sao O lại là giao điểm của AC và BD ạ 

\(\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2023}=\dfrac{x+3}{2022}+\dfrac{x+4}{2021}\)

=>\(\left(\dfrac{x+1}{2024}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2023}+1\right)=\left(\dfrac{x+3}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2021}+1\right)\)

=>\(\dfrac{x+2025}{2024}+\dfrac{x+2025}{2023}=\dfrac{x+2025}{2022}+\dfrac{x+2025}{2021}\)

=>\(\left(x+2025\right)\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}\right)=0\)

=>x+2025=0

=>x=-2025

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

b: Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEFC vuông tại F có

\(\widehat{AEB}=\widehat{FEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB~ΔEFC

=>\(\dfrac{EA}{EF}=\dfrac{EB}{EC}\)

=>\(EA\cdot EC=EB\cdot EF\)

Khoảng cách giữa xe máy và ô tô sau 6 giờ là 

   45 x 6 = 270 [km]

Hiệu vận tốc là 

60 - 45 = 15 [km/giờ]

Thời đi để ô tô đuổi kịp xe máy là

270 : 15 = 18 [giờ]

          Đáp số : 18 giờ

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HB\cdot HC=HA^2\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔADH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Do đó: ΔADE~ΔACB

giúp đi tích đúng cho

Người bạn ấy có tên là Lan. Mỗi lần em gặp khó khăn, Lan luôn sẵn lòng giúp đỡ, dẫu cho bạn ấy có bận rộn đến đâu. Bạn ấy luôn biết cách để em cảm thấy yên tâm và an lòng. Em cảm nhận được sự quan tâm chân thành từ Lan. Bạn ấy luôn sẵn lòng lắng nghe, chia sẻ, và đưa ra những lời khuyên hữu ích. Em cảm kích sự kiên nhẫn của Lan. Dù em có mắc lỗi nhiều lần, bạn ấy vẫn luôn kiên nhẫn chỉ bảo, không bao giờ tỏ ra mệt mỏi hay nản lòng. Bạn ấy luôn tin tưởng rằng em có thể làm tốt hơn, và điều đó thực sự giúp em có thêm động lực để cố gắng. Với em, Lan không chỉ là một người bạn, mà còn là một nguồn động lực, một nguồn cảm hứng. Bạn ấy đã giúp em nhìn nhận lại bản thân, nhận ra những khả năng tiềm ẩn của mình, và khích lệ em tiếp tục bước đi trên con đường mà em đã chọn. Em biết rằng, dù có chuyện gì xảy ra, Lan sẽ luôn ở bên cạnh em, sẵn lòng giúp đỡ và hỗ trợ. Và vì điều đó, em cảm thấy biết ơn và trân trọng Lan rất nhiều.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MP\bot MN\\NQ\bot MN\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)\(\Rightarrow MP//NQ\) (t/c)

Xét \(\Delta NOQ\) có: \(MP//NQ\) (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{NQ}{MP}=\dfrac{NO}{MO}\) (hệ quả đli Talét)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2,5}=\dfrac{3,6}{3}\Rightarrow x=3\)

\(\rightarrow\) Chọn D. 3

cứu em

I

\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^3-8x^2+...-8x^2+8x-5\)

Vì \(x=7\) nên

\(x+1=8\)

\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(B=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^3-x^3-x^2+...-x^2+x^2+x-5\)

\(B=x-5\)

\(B=>7-5=2\)

Vậy \(B=2\)

\(\dfrac{x}{2020}\) + \(\dfrac{x+1}{2021}\) + \(\dfrac{x+2}{2022}\) + \(\dfrac{x+3}{2023}\) = 4

\(\dfrac{x}{2020}\) + \(\dfrac{x+1}{2021}\) + \(\dfrac{x+2}{2022}\) + \(\dfrac{x+3}{2023}\) - 4  = 0

(\(\dfrac{x}{2020}\) - 1) + (\(\dfrac{x+1}{2021}\) - 1) + (\(\dfrac{x+2}{2022}\) - 1) + (\(\dfrac{x+3}{2023}\) - 1) = 0

\(\dfrac{x-2020}{2020}\) + \(\dfrac{x-2020}{2021}\) + \(\dfrac{x-2020}{2022}\) + \(\dfrac{x-2020}{2024}\) = 0

\(\left(x-2020\right)\).(\(\dfrac{1}{2020}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2024}\)) = 0

\(x\) - 2020 = 0

\(x\)            = 2020 

Vậy \(x=2020\)