\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dots+\dfrac{2}{28.30}\right).30-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ \left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dots+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{30}\right).30-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ \left(1-\dfrac{1}{30}\right).30-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ 30-1-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ 29-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ 0,2\times\left(x-1\right)=29-10\\ 0,2\times\left(x-1\right)=19\\ x-1=19:0,2\\ x-1=95\\ x=95+1=96\)

\(\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{28\cdot30}\right)\cdot30-0,2\cdot\left(x-1\right)=10\)

=>\(\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{30}\right)\cdot30-0,2\left(x-1\right)=10\)

=>\(\dfrac{29}{30}\cdot30-0,2\left(x-1\right)=10\)

=>\(29-0,2\left(x-1\right)=10\)

=>\(0,2\left(x-1\right)=29-10=19\)

=>x-1=19:0,2=95

=>x=95+1=96

\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=\left(3-2x\right)\left(x-5\right)\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)-\left(3-2x\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)+\left(2x-3\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1+x-5\right)=0\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(6x-4\right)=0\)

=>\(2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>(2x-3)(3x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=\left(3-2x\right)\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)+\left(2x-3\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+1+x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(6x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\6x=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(24=2^3\cdot3;40=2^3\cdot5;168=2^3\cdot3\cdot7\)

=>\(BCNN\left(24;40;168\right)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\)

BCNN củaA 24,40 và 168 = 23 . 3 . 5 . 7 = 840

\(13=13;15=3\cdot5\)

=>\(BCNN\left(13;15\right)=13\cdot3\cdot5=195\)

\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>\(BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\)

=>\(\left(x+7\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)

=>\(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(2x-3-x-7\right)=0\)

=>(x-1)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)+\left(x-1\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7+3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(10-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\10-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)

Tỉ số giữa số bạn nữ và số bạn nam là:

\(\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{5}\)

Số bạn nữ là: \(24:\left(5-3\right)\times3=24:2\times3=36\left(bạn\right)\)

Số bạn nam là 36+24=60(bạn)

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

Gọi số vận động viên nam là \( N \) và số vận động viên nữ là \( M \).

1. Từ câu "Đội thể thao có số vận động viên nam nhiều hơn số nữ là 24 người", ta có phương trình:
   \[ N = M + 24 \]

2. Từ câu "2/3 số nữ = 2/5 số nam", ta có phương trình:
   \[ \frac{2}{3} M = \frac{2}{5} N \]

   Để giải phương trình này, nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số:
   \[ 10M = 6N \]

3. Giải hệ phương trình:
   \[
   \begin{cases}
   N = M + 24 \\
   10M = 6N
   \end{cases}
   \]

   Thay \( N = M + 24 \) vào phương trình thứ hai:
   \[ 10M = 6(M + 24) \]
   \[ 10M = 6M + 144 \]
   \[ 4M = 144 \]
   \[ M = \frac{144}{4} \]
   \[ M = 36 \]

4. Tính \( N \):
   \[ N = M + 24 \]
   \[ N = 36 + 24 \]
   \[ N = 60 \]

Vậy số vận động viên nữ là 36 và số vận động viên nam là 60.

này là chat gpt

\(x:0,125+x:10+x\times1,9=202,3\)

=>\(x\times8+x\times0,1+x\times1,9=202,3\)

=>\(x\times\left(8+0,1+1,9\right)=202,3\)

=>\(x\times10=202,3\)

=>\(x=202,3:10=20,23\)

\(x:0,125+x:10+x\times1,9=202,3\)

\(=>x\times8+x\times0,1+x\times1,9=202,3\)

\(=>x\times\left(8+0,1+1,9\right)=202,3\)

\(=>x\times10=202,3\)

\(=>x=202,3:10=20,23\)

Vậy...

\(#NqHahh\)

$1+3+5+7+\dots+x=100$

Số các số hạng của tổng trên là:

\(\left(x-1\right):2+1=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{x+1}{2}\) (số)

Tổng đó bằng:

\(\left(x+1\right)\times\dfrac{x+1}{2}:2=100\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=100\times4\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=400\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=20\times20\)

\(x+1=20\)

\(x=20-1=19\)

Vậy $x=19$ là giá trị cần tìm.

19 nha 

\(\dfrac{sin^3x+sinx\cdot cos^2x-cosx}{1-2\cdot sinx\cdot cosx}\)

\(=\dfrac{sinx\left(sin^2x+cos^2x\right)-cosx}{\left(sinx-cosx\right)^2}\)

\(=\dfrac{sinx-cosx}{\left(sinx-cosx\right)^2}=\dfrac{1}{sinx-cosx}\)