Tìm m để hệ phương trình:
\(mx^2+\left(m^2-m\right)x+1\ge0\) nghiệm đúng với mọi \(x\inℝ\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 3 2019
câu 1.Ta có:
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{x+3y}{16}\ge2\sqrt{\frac{x^2}{x+3y}.\frac{x+3y}{16}}=\frac{x}{2}\)
\(\frac{y^2}{y+3x}+\frac{y+3x}{16}\ge2\sqrt{\frac{y^2}{y+3x}.\frac{y+3x}{16}}=\frac{y}{2}\)
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}+\frac{x+y+3x+3y}{16}\ge\frac{x+y}{2}\)
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{2}\)
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}\ge\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)
Câu 2:
điều kiện \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\)(đúng ko)
Ta có:
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{a^2+1}.\frac{a^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{b^2+1}.\frac{b^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{b^2+1}.\frac{b^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{c^2+1}.\frac{c^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{d^2+1}+\frac{d^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{d^2+1}.\frac{d^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}+\frac{a^2+b^2+c^2+d^2+4}{4}\ge4\)
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}\ge4-\frac{8}{4}=2\left(đpcm\right)\)
3 tháng 3 2019
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
H
3 tháng 3 2019
Mênh đề kéo theo"nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo.
Kí hiệu:\(P\Rightarrow Q\)
Mệnh đề P chỉ đúng và Q chỉ sai
Ví dụ:\(-3< -2\Rightarrow\left(-3\right)^2< \left(-2\right)^2\left(sai\right)\)
Mệnh đề \(\sqrt{3}< 2\Rightarrow3< 4\left(đúng\right)\)
Trong mệnh đề \(P\Rightarrow Q\)thì:
P:giả thiết(đủ điều kiện để có Q)
Q:kết luận(điều kiện để có P)
3 tháng 3 2019
a=7.2 : 2 : (2.1+1.5)=1m
1m=10dm 2.1m=21dm 1.5m=15dm
b=100%-90%=10%
10 x 21 x15=3150dm3
3150 : 100 x 10=315dm3 315dm3=315l (vì 1 dm3=1l)
WR
2
1 tháng 3 2019
\(\left(2-x\right)\left(x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
