Một hình lập phương có số đo diện tích toàn phần đơn vị xăng-ti-mét vuông bằng số đo thể tích đơn vị xăng-ti-mét khối tính thể tích hình lập phương đó. Ai đúng mình tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+ax+b\\ =\left(x^3+4x^2+3x\right)+\left(-4x^2-16x-12\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\\ =x\left(x^2+4x+3\right)-4\left(x^2+4x+3\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\\ =\left(x-4\right)\left(x^2+4x+3\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\)
Để `x^3+ax+b` chia hết cho `x^2+4x+3` thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+13=0\\b+12=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=-13\\b=-12\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{9}{14}+1\dfrac{5}{7}\\ =\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{9}{14}+\dfrac{5}{7}+1\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-2}{11}+\dfrac{-9}{14}+1\right)+1\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{27}{154}+1\\ =\dfrac{135}{1078}+1\\ =\dfrac{1213}{1078}\)
Ta có:
\(1+2+3+...+n\)
Số lượng số hạng là: `(n-1):1+1=n` (số hạng)
Tổng của dãy số là: `(n+1)*n/2`
Áp dụng ta có:
\(\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+....+\dfrac{1}{1+2+3+...+100}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{3\cdot\left(3+1\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{4\cdot\left(4+1\right)}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}}\\ =\dfrac{2}{3\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot5}+...+\dfrac{2}{100\cdot101}\\ =2\left(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2\cdot\dfrac{98}{303}\\ =\dfrac{196}{303}\)
\(\dfrac{9}{x-2}=\dfrac{x-2}{4}\left(ĐK:x\ne2\right)\\ =>\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)=9\cdot4\\ =>\left(x-2\right)^2=36\\ =>\left(x-2\right)^2=6^2\\ TH1:x-2=6\\ =>x=6+2\\ =>x=8\\ TH2:x-2=-6\\ =>x=-6+2\\ =>x=-4\)
\(\left|x-2\right|=12\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-2=12\\x-2=-12\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=12+2=14\left(ktm\right)\\x=-12+2=-10\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \left|y+1\right|=2025\\ =>\left[{}\begin{matrix}y+1=2025\\y+1=-2025\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}y=2025-1=2024\left(tm\right)\\y=-2025-1=-2026\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=202x+y-4=202\cdot-10+2024-4=-2020+2024-4=0\)
a) \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{5}{6}\) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))
\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{y}=-\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{y}\)
\(\Rightarrow2x=-5-\dfrac{6}{y}\)
Vì x nguyên nên \(-\dfrac{6}{y}\) nguyên \(\Rightarrow-6⋮y\)
\(\Rightarrow y\inƯ\left(-6\right)\)
Ta có bảng:
y | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
x | -11 | -8 | -7 | -6 | 1 | -2 | -3 | -4 |
Và x, y tìm được đều tmdk. Vậy:...
b) \(\dfrac{5}{3}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{15}{4}\) (1) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))
+, Với y > 0 thì (1) trở thành:
\(\dfrac{5}{3}y< x< \dfrac{15}{4}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y< 2x< \dfrac{15}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y-3y< 2x-3y< \dfrac{15}{2}y-3y\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}y< 5< \dfrac{9}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{9}< y< 15\\ \Rightarrow y\in\left\{1;2;3;...;14\right\}\left(\text{vì }y\in\mathbb{Z}\right)\)
Tới đây thay lần lượt các giá trị của y vào 2x-3y=5 để tìm x nhé.
+, Với y < 0 thì (1) trở thành:
\(\dfrac{15}{4}y< x< \dfrac{5}{3}y\). Sau đó bạn làm tương tự như trường hợp trên là được.
#$\mathtt{Toru}$
f(1)=g(2)
=>\(2\cdot1^2+a\cdot1+4=2^2-5\cdot2+b\)
=>a+6=b-6
=>a=b-12
f(-1)=g(5)
=>\(2\cdot\left(-1\right)^2+a\cdot\left(-1\right)+4=5^2-5\cdot5+b\)
=>-a+4+2=b
=>-a+6=b
=>-b+12+6=b
=>-2b=-18
=>b=9
=>a=9-12=-3
thay x = 1 vào f(x), có
f(1) =2.12 + 1a + 4
f(1) =2 + a + 4
f(1) =a + 6
=> f(6) =a + 6
thay x = 2 vào g(x) , có
g(2) =22 - 5.2 + b
g(2) =4 - 10 + b
g(2) =-6 + b
=> g(2) = -6 + b
thay x = -1 vào f(x), có
f(-1) =2.(-1)2 - 1a + 4
f(-1) = 2 + a + 4
f(-1) = 6 + a
=> f(-1) = 6 + a
thay x = 5 vào g(x) , có
g(5) =(5)2 - 5.(5) + b
g(5) = 25 - 25 + b
g(5) = + b
vậy g(5)= b
có f(1) = g(2)
=> a + 6 = -6 + b
=> a + b = 0
=> a = -b hoặc b = -a
có f(-1) = g(5)
=> 6 + a = b
=> 6 = b - a
=> 6 = b - (-b)
=> 6 = b + b
=> b = 3
=> a = -b = -3
Gọi cạnh của hình lập phương đó là `x (cm)`
Điều kiện: `x > 0`
Diện tích toán phần của hình lập phương là:
`x . x . 6 = 6x^2`
Thể tích hình lập phương là:
`x . x . x = x^3`
Mà diện tích toàn phần của hình lập phương bằng thể tích của nó
`=> x^3 = 6x^2`
`=> x^3 - 6x^2 = 0`
`=> x^2 (x - 6) = 0`
`=> x = 0` hoặc `x = 6`
Mà `x > 0` nên `x = 6`
Vậy cạnh của hình lập phương là `6cm`
Thể tích hình lập phương là:
`6^3 = 216 (cm^3)`
Vậy ....