a) \(\dfrac{35}{101}=\dfrac{105}{303}< \dfrac{189}{303}\Rightarrow\dfrac{35}{101}< \dfrac{189}{303}\)

b) \(\dfrac{11}{13}< \dfrac{11+2}{13+2}=\dfrac{13}{15}< \dfrac{14}{15}\Rightarrow\dfrac{11}{-13}>\dfrac{-14}{15}\)

c) \(-\dfrac{32}{19}< 0< \dfrac{23}{32}\Rightarrow-\dfrac{32}{19}< \dfrac{23}{32}\)

d) \(1,561< 1,5661\Rightarrow-1,561>-1,5661\)

e) \(0,1=\dfrac{1}{10}=\dfrac{40}{400}< \dfrac{40+56}{400+56}=\dfrac{96}{456}< \dfrac{176}{456}\Rightarrow0,1< \dfrac{176}{456}\)

g) \(0,3=\dfrac{3}{10}=\dfrac{9}{30}< \dfrac{9+8}{30+8}=\dfrac{17}{38}< \dfrac{19}{38}\Rightarrow0,3< \dfrac{19}{38}\Rightarrow-0,3>\dfrac{-19}{38}\)

a) Do tam giác AEB vuông cân tại A nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}=90^o\\AE=AB\end{matrix}\right.\)

Ta thấy \(\widehat{MEA}=\widehat{BAH}\) vì chúng cùng phụ với \(\widehat{EAM}\)

Xét 2 tam giác HAB vuông tại H và MEA vuông tại M, ta có:

\(AE=AB\left(cmt\right),\widehat{MEA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HAB=\Delta MEA\left(ch-gn\right)\) \(\Rightarrow AH=ME\)     (1)

Tương tự, ta cũng có \(\Delta HAC=\Delta NFA\Rightarrow HC=AN\)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(EM+HC=AH+AN\) hay \(EM+HC=HN\) (đpcm)

b) Từ \(\Delta HAC=\Delta NFA\Rightarrow AH=NF\)

Từ đó suy ra \(ME=NF\left(=AH\right)\)

Xét tam giác MNE và NMF, ta có:

\(ME=NF\left(cmt\right),\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(=90^o\right)\), MN là cạnh chung.

\(\Rightarrow\Delta MNE=\Delta NMF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\) \(\Rightarrow\) EN//FM (2 góc so le trong bằng nhau)

Ta có đpcm.

mình đang cần gâps

625⁵ và 125⁷

a, 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

b,  3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

     9ⁿ > 8ⁿ ( nếu n > 0)

      9ⁿ = 8ⁿ (nếu n = 0)

Vậy nếu n = 0 thì 2³ⁿ = 3²ⁿ
      nếu n > 0 thì 3²ⁿ > 2³ⁿ

Cảm ơn em đã báo cáo bài học. Cô đã duyệt toàn bộ nội dung bài giảng nhé. Bài giảng chuẩn và không có lỗi.

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Gọi `3` lớp `7A,7B,7C` trồng cây lần lượt là `a,b,c` \(\left(a,b,c\in N\right)\) 

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)  và `a+b+c=60` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{60}{12}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=5\Rightarrow a=5\cdot3=15\\\dfrac{b}{4}=5\Rightarrow b=5\cdot4=20\\\dfrac{c}{5}=5\Rightarrow c=5\cdot5=25\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi \(x;y;z\left(x;y;z>0\right)\) lần lượt là số cây lớp 7A; 7B; 7C trồng

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{60}{12}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.5=15\\y=4.5=20\\z=5.5=25\end{matrix}\right.\)

Vậy lớp 7A trồng được : 15 cây

             7B trồng được : 20 cây

             7C trồng được : 25 cây

a) \(x=\dfrac{m-2023}{-2024}\)

Để \(x>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-2023}{-2024}>0\)

\(\Leftrightarrow m-2023< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 2023\)

b) Để \(x< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-2023}{-2024}< 0\)

\(\Leftrightarrow m-2023>0\)

\(\Leftrightarrow m>2023\)

c) Để \(x\) là số không dương cũng không âm

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-2023}{-2024}=0\)

\(\Leftrightarrow m-2023=0\)

\(\Leftrightarrow m=2023\)

a) Để x là số dương khi:

\(m-2023< 0\)                     \(\left(-2024< 0\right)\)

\(m< 0+2023\)

\(=>m< 2023\)

b) Để x là số âm khi:

\(m-2023>0\)                  \(\left(-2024< 0\right)\)

\(=>m>2023\)

c) Để x không là số dương cũng không là số âm khi:

\(m-2023=0\)

\(=>m=2023\)

Để xác định độ dài các cạnh còn lại của hình hộp chữ nhật ABCD.MNHQ, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.

Với hình hộp chữ nhật ABCD.MNHQ, ta có cạnh MN = 6cm, cạnh BC = 4cm và cạnh NB = 3cm. Để xác định độ dài các cạnh còn lại, ta cần tìm độ dài cạnh MH và cạnh NH.

Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông MNH, ta có:

MN^2 = MH^2 + NH^2

Thay các giá trị đã biết vào, ta có:

6^2 = MH^2 + NH^2

36 = MH^2 + NH^2

Để xác định độ dài các cạnh còn lại, chúng ta cần thêm thông tin về tam giác MNH, ví dụ như góc giữa các cạnh.

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{2x}{12}=\dfrac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{2x-y}{12-7}=\dfrac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow x=3\cdot6=18\)

\(\Rightarrow y=3\cdot7=21\)