Bài 7: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh hai tổng sau:
A = 100 + 320 + 540 + 760 + 980 và B = 540 + 900 + 360 + 120 + 780
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\) (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}\)
\(=\dfrac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)
\(=\dfrac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{8}\)
\(=\dfrac{50-34}{8}=\dfrac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
b, \(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\) và \(x+y+z=-10\) (2)
(ĐK: \(x\ne\dfrac{2}{3}y;z\ne2x;y\ne\dfrac{3}{4}z\))
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (2), ta được:
\(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}=\dfrac{16}{12x-8y}=\dfrac{9}{6z-12x}=\dfrac{4}{8y-6z}\)
\(=\dfrac{16+9+4}{12x-8y+6z-12x+8y-6z}=\dfrac{29}{0}\)
\(\Rightarrow x,y,z\in\varnothing\)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3\left(x-1\right)-4\left(y+3\right)+5\left(z-5\right)}{-3\cdot2+\left(-4\right)\cdot4+5\cdot6}\)
\(=\dfrac{\left(5x-3x-4y\right)+\left(3-12-25\right)}{-6-16+30}=\dfrac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=2\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+3}{4}=2\Rightarrow y+3=8\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\dfrac{z-5}{6}=2\Rightarrow z-5=12\Rightarrow z=17\)
Bài 3:
a) \(AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)
b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{A}\right)=180^o-\left(50^o+70^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)
Mà: \(\widehat{C}+\widehat{C_n}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{C_n}=180^o-60^o=120^o\)
Bài 4:
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE
=>AD\(\perp\)BE
Vì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) bù nhau nên \(\widehat A+\widehat B=180^\circ\) (1)
Lại có: \(\widehat A-\widehat B=30^\circ\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow (\widehat A+\widehat B)+(\widehat A-\widehat B)=180^\circ+30^\circ\)
\(\Rightarrow2\widehat{A}=210^{\circ}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{210^{\circ}}{2}=105^{\circ}\)
Khi đó: \(105^{\circ}-\widehat{B}=30^{\circ}\Rightarrow\widehat{B}=105^{\circ}-30^{\circ}=75^{\circ}\)
Tổng (A + B) ⋮ 45 ⇒ (A + B) ⋮ 5; (A + B) ⋮ 9
A là số có 2024 chữ số 9 ⇒ A ⋮ 9.
Mà A ⋮ 5 ⇒ A sẽ có đuôi là 0 hoặc 5.
Xét 2 trường hợp với hàng cao nhất là 1:
Nếu đuôi là 0 ⇒ hàng chục là 8.
Nếu đuôi là 5 ⇒ hàng chục là 3.
A cách số 100...0 (2024 số 0) 1 đơn vị mà ta có tổng của A + B = 100..35 (2022 số 0) cách số 100..0 (2024 số 0) 35 đơn vị.
⇒ B = 1 + 35 = 36
Tích các chữ số của B = 3 x 6 = 18
Đáp số: 18
Số người làm công việc sau khi có thêm người là:
42 + 12 = 54 (người)
Sau 13 ngày, 42 người còn phải làm số ngày nữa là:
85 - 13 = 72 (ngày)
Để 1 người hoàn thành lượng công việc còn lại đó thì cần số ngày là:
72 x 42 = 3024 (ngày)
Để 54 người hoàn thành lượng công việc còn lại đó thì cần số ngày là:
3024 : 54 = 56 (ngày)
Đáp số: 56 ngày
Nếu lấy 7 quyển sách ở kệ thứ nhất sang kệ thứ hai thì số sách ở hai kệ bằng nhau
=>Kệ thứ nhất có nhiều hơn kệ thứ hai 14 quyển sách
Số quyển sách ở kệ thứ nhất là:
(130+14):2=144:2=72(quyển)
Số quyển sách ở kệ thứ hai là 72-14=58(quyển)
x+ 1,26 = 8,5 x 4,2 + 2,5