(\(x+1\))(y + 1) = 6

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có 

(\(x;y\)) = (0; 5); (1; 2); (2; 1); (5; 0)

a: AF//BE

AF\(\perp\)AC

Do đó: BE\(\perp\)AC

b: Vì \(\widehat{F}=\widehat{EDC}\left(=75^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//CD

mà AF\(\perp\)AB

nên CD\(\perp\)AB

=>\(\widehat{C_1}=90^0\)

Ta có: BE//AF

=>\(\widehat{E_2}=\widehat{F}=75^0\)

Ta có: \(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{E_1}=180^0-75^0=105^0\)

Vì BE\(\perp\)AC

nên \(\widehat{B_1}=90^0\)

4051100

40 511 000.

Xét ΔEDI có \(\widehat{EIF}\) là góc ngoài

nên \(\widehat{EIF}=\widehat{IED}+\widehat{IDE}\)

=>\(\widehat{IED}=110^0-90^0=20^0\)

EI là phân giác của góc DEF

=>\(\widehat{DEF}=2\cdot\widehat{DEI}=40^0\)

ΔDEF vuông tại D

=>\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^0\)

=>\(\widehat{DFE}=90^0-40^0=50^0\)

 cảm ơn bạn nhiều nha

Do đều dư 16 nên:

1012 - 16 và 1178 - 16 ⋮ a

⇒ 996 và 1162 ⋮ a

Do dư 16 nên a > 16.

Ta có:

996 = 2² x 3 x 83

1162 = 2 x 7 x 83

Các số a có thể ϵ {83; 166}

a: Khi x=707228 thì x+87002=707228+87002=794230

b: Khi x=100 thì 2035xX=2035x100=203500

c: Khi x=84560 thì x:2=84560:2=42280

c: Khi x=304110 thì 564320-x=564320-304110=260210

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Để P=3/2 thì \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(3\left(\sqrt{x}-2\right)=2\sqrt{x}\)

=>\(3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=6\)

=>\(\sqrt{x}=6\)

=>x=36(nhận)

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(x+100=0\) (do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

\(x=-100\)