Tỉ số vải của cuộn A và cuộn B là: 

`1/5:1/2=2/5` 

Hiệu số phần bằng nhau là:

`5-2=3` (phần)

Số vải ở cuộn A là:

`12:3 xx 2=8(m)`

Số vải ở cuộn B là:

`12+8=20(m)`

ĐS: ... 

1. Cuộn A có ít hơn cuộn B 12 mét:
   \[
   x = y - 12
   \]

2. Một nửa số vải cuộn A bằng một phần năm số vải cuộn B:
   \[
   \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}y
   \]

\[
\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}y
\]

\[
10 \times \frac{1}{2}x = 10 \times \frac{1}{5}y
\]

\[
5x = 2y
\]

\[
5(y - 12) = 2y
\]

\[
5y - 60 = 2y
\]

\[
5y - 2y = 60
\]

\[
3y = 60
\]

\[
y = 20
\]

Thay \( y = 20 \) vào phương trình \( x = y - 12 \):

\[
x = 20 - 12
\]

\[
x = 8
\]

Kết quả là cuộn A có 8 mét vải và cuộn B có 20 mét vải.

\(2P=6ab+2c\left(a+b\right)\)

\(2P=3\left(a^2+b^2+c^2\right)+6ab+2c\left(a+b\right)-3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(2P=3\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+3c^2-3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(2P=\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b\right)^2+2c^2-3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(2P\ge-3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge-54\)

\(\Rightarrow P\ge-27\)

\(P_{min}=-27\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+c^2=18\\a+b+c=0\\a+b=0\\c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(-3;3;0\right);\left(3;-3;0\right)\)

11) Ta có:

`9^5=(3^2)^5=3^10`

`27^3=(3^3)^3=3^9` 

Vì: `9<10=>3^9<3^10`

`=>9^5>27^3`

12) Ta có:

`3^500=(3^5)^100=243^100`

`7^300=(7^3)^100=343^100`

Vì: `243<343=>243^100<343^100`

`=>3^500<7^300`

13) Ta có:
`8^5=(2^3)^5=2^15=2*2^14`

`3*4^7=3*(2^2)^7=3*2^14`

Vì: `2<3=>2*2^14<3*2^14`

`=>8^5<3*4^7`

Bài 1: \(\widehat{xOn}+\widehat{mOn}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOn}+30^0=180^0\)

=>\(\widehat{xOn}=150^0\)

Bài 2:

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOn}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOt}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\widehat{xOn}=\widehat{tOm}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{xOn}=60^0\)

nên \(\widehat{tOm}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}=\widehat{mOn}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{xOt}=120^0\)

nên \(\widehat{mOn}=120^0\)

3) x³ = 343

x³ = 7³

x = 7

4) (7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x - 11)³ = 32.25 + 200

(7x - 11)³ = 800 + 200

(7x - 11)³ = 1000

(7x - 11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

6) Điều kiện: x 2019

(x - 2019).(x - 2019) = 1.4

(x - 2019)² = 4

(x - 2019)² = 2² hoặc (x - 2019)² = (-2)²

x - 2019 = 2 hoặc x - 2019 = -2

*) x - 2019 = 2

x = 2 + 2019

x = 2021 (nhận)

*) x - 2019 = -2

x = -2 + 2019

x = 2017 (nhận)

Vậy x = 2017; x = 2021

a: \(\left|5-\dfrac{2}{3}x\right|>=0\forall x;\left|\dfrac{2}{3}y-4\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|5-\dfrac{2}{3}x\right|+\left|\dfrac{2}{3}y-4\right|>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5-\dfrac{2}{3}x=0\\\dfrac{2}{3}y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:\dfrac{2}{3}=\dfrac{15}{2}\\y=4:\dfrac{2}{3}=6\end{matrix}\right.\)

b: \(\left|\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}x\right|>=0\forall x;\left|1,5-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2}y\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}x=0\\1,5-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2}y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{2}y=1,5-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{-4}{18}=-\dfrac{2}{9}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(\left|x-2020\right|>=0\forall x;\left|y-2021\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-2020\right|+\left|y-2021\right|>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2020=0\\y-2021=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2020\\y=2021\end{matrix}\right.\)

d: \(\left|x-y\right|>=0\forall x,y\)

\(\left|y+\dfrac{21}{10}\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{21}{10}\right|>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{21}{10}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{21}{10}\)

`[6.(-1/3)^3 -3.(-1/3)+1]:(-1/3-1)`

`= [6.((-1)^3)/(3^3)-(-3/3)+1]:(-1/3-3/3)`

`= [6. (-1/27) + 1+1]:(-4/3)`

`= [(-6/27) + (1+1)] . (-3/4)`

`= [-2/9 + 2] . (-3/4)`

`= [-2/9 + 18/9] . (-3/4)`

`= 16/9 . (-3/4)`

`= -4/3`

\(\left[6\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)+1\right]:\left(-\dfrac{1}{3}-1\right)\)

\(=\left[6\cdot\dfrac{-1}{27}+1+1\right]:\dfrac{-4}{3}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{9}+2\right):\dfrac{-4}{3}=\dfrac{16}{9}\cdot\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-48}{36}=-\dfrac{4}{3}\)

Nếu p;q đều lẻ \(\Rightarrow7p\) lẻ nên \(7p+q\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) Trong số p; q phải có ít nhất 1 số chẵn

TH1: p chẵn \(\Rightarrow p=2\)

- Với \(q=3\Rightarrow7p+q=7.2+3=17\) là SNT và \(pq+11=2.3+11=17\) là SNT (thỏa mãn)

- Với \(q\ne3\Rightarrow q\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow q=3k+1\) hoặc \(q=3k+2\)

+ Nếu \(q=3k+1\Rightarrow7p+q=14+3k+1=3\left(k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

+ Nếu \(q=3k+2\Rightarrow pq+11=2\left(3k+2\right)+11=3\left(2k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

TH2: q chẵn \(\Rightarrow q=2\)

- Với \(p=3\) thỏa mãn (em tự kiểm tra)

- Với \(p\ne3\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

+ Nếu \(p=3k+1\Rightarrow7p+q=7\left(3k+1\right)+2=3\left(7k+3\right)\) chia hết cho 3=> là hợp số (ktm)

+ Nếu \(p=3k+2\Rightarrow pq+11=2\left(3k+2\right)+11=3\left(2k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)

      Bài giải

a.   Số tiền cả gốc và lãi của mẹ bạn Long rút ra khi hết kì hạn 1 năm là:

     ( 30000 x 5.3 : 100 ) + 30000 = 31590 ( triệu đồng )

b.  Giá của chiếc xe đạp có số tiền là :

       31590 x 5 : 90 = 1755 ( triệu đồng )

           Đáp số :  a là 31590 triệu đồng

                          b là 1755 triệu đồng

 Cho mình hỏi tí bạn có sai đề không mà mẹ Long gửi ngận hàng 30000 triệu tức 30 ngàn tỉ dữ vậy =0 với lại vẫn còn nghỉ hè mà bạn kiểm tra cái gì dọ ?

Uk đr camon cậu nha mik thiếu ba số 0

##Nguyễn Mạnh An