4ˣ⁺² - 4ˣ = 60

4ˣ(4² - 1) = 60

4ˣ.15 = 60

4ˣ = 60 : 15

4ˣ = 4

x = 1

\(a.\left(x-15\right)\cdot15=0\\ =>x-15=0\\ =>x=15\\ b.32\cdot\left(x-10\right)=32\\ =>x-10=\dfrac{32}{32}=1\\ =>x=10+1=11\\ c.\left(x-15\right)-75=0\\ =>x-15=75\\ =>x=15+75\\ =>x=90\)

a) 35.34 + 35.38 + 35.28

= 35.(34 + 38 + 28)

= 35.100

= 3500

b) 3.5.28 + 4.37.6 + 2.38.12

= 15.28 + 24.37 + 24.38

= 420 + 24.(37 + 38)

= 420 + 24.75

= 220 + 200 + 1800

= 220 + 2000

= 2220

c) Sửa đề: 2 + 4 + 6 + ... + 998 + 1000

Số số hạng của tổng:

(1000 - 2) : 2 + 1 = 500 (số)

Tổng là:

(1000 + 2).500 : 2 = 250500

\(71+65\cdot4=\dfrac{x+140}{x+260}\)

=>\(\dfrac{x+140}{x+260}=331\)

=>331(x+260)=x+140

=>331x+86060=x+140

=>330x=-85920

=>\(x=-\dfrac{8592}{33}=-\dfrac{2864}{11}\)

\(27^4=\left(3^3\right)^4=3^{12}< 3^{20}\)

\(16^6=\left(2^4\right)^6=2^{24}< 2^{25}\)

\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10};4^{50}=\left(4^5\right)^{10}=1024^{10}\)

mà 1000<1024

nên \(10^{30}< 4^{50}\)

\(2^{18}=\left(2^9\right)^2=512^2\)

mà 512>15

nên \(2^{18}>15^2\)

Tổng của hai lần số thứ nhất và hai lần số thứ hai:

47,4 × 2 = 94,8

Số thứ nhất là:

129,4 - 94,8 = 34,6

Số thứ nhất là:

47,4 - 34,6 = 12,8

a: Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là 2k;2k+1

2k+2k+1=4k+1 là số lẻ

=>Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là số lẻ

b: Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:

a+a+1+a+2+a+3=4a+6

\(=4a+4+2=4\left(a+1\right)+2⋮̸4\)

=>Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

1: \(x\in B\left(12\right)\)

=>\(x\in\left\{0;12;24;36;48;60;72;...\right\}\)

mà x<=70

nên \(x\in\left\{0;12;24;36;48;60\right\}\)

2: \(x\in B\left(8\right)\)

=>\(x\in\left\{0;8;16;24;32;40;48;56;64;...\right\}\)

mà 12<=x<=50

nên \(x\in\left\{16;24;32;40;48\right\}\)

3: \(x\in B\left(7\right)\)

=>\(x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;56;...\right\}\)

mà 16<x<56

nên \(x\in\left\{21;28;35;42;49\right\}\)

4: \(x\in B\left(5\right)\)

=>\(x\in\left\{0;5;10;15;20;25;30;35;40;...\right\}\)

mà 17<=x<=37

nên \(x\in\left\{20;25;30;35\right\}\)

a: \(11^{20}+11^{21}=11^{20}\left(11+1\right)=11^{20}\cdot12=11^{20}\cdot2\cdot6⋮6\)

b: \(3^{30}+3^{29}+3^{28}=3^{28}\left(3^2+3+1\right)=3^{28}\cdot13⋮13\)

c: \(5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{95}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{95}\right)⋮6\)

d: \(5+5^2+5^3+...+5^{94}+5^{95}+5^{96}\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{94}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{94}\right)⋮31\)

e: \(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\)

\(=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{93}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\left(5+5^5+...+5^{93}\right)⋮13\)

10,5 + 21,3 - 7 x 2,8 

= 10,5 + 21,3 - 19,6 

= 31,8 - 19,6 

= 11,2