đổi 1 giờ rưỡi= 1,5 giờ

trong 1 giờ rưỡi xe máy đã đi dc quãng đường là:

35 x 1,5=52,5(km)

mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy quãng đường là:

60-35=25(km/h)

vì hai xe đến B cùng một lúc nên thời gian ô tô đi từ A đến B bằng thời gian ô tô đuổi kịp xe máy :

52,5: 25= 2,1( giờ)

quãng đường AB là:

60 x 2,1=126(km)

Đáp số:.....

cửa hàng đã bán số táo là:

48-24=24( quả)

vì buổi sáng bán đc 3 túi và tổng số quả đã bán dc là 24 quả

=> mỗi túi có số quả là:

24:3=8( quả)

số túi táo lúc đầu là:

48:8=6( túi)

Đáp số:....

b) vì FN//MA

=> \(\frac{FN}{MA}=\frac{NC}{AC}\)

mà từ (3) ta có:

\(\frac{DN}{AB}=\frac{NC}{AC}\)

từ hai điều trên

=> \(\frac{FN}{MA}=\frac{DN}{AB}\)

=> \(\frac{FN}{DN}=\frac{MA}{AB}\)

Mà DN=AN=AM( do AMDN là hình vuông)

=> \(\frac{FN}{AN}=\frac{AN}{AB}\)

=> \(AN^2=FN\cdot AB\)

gọi giao của AE và MC là O còn giao của AF với MC là I

xét tam giác AFN và BNA có:

\(\frac{FN}{AN}=\frac{AN}{AB}\)

góc BAN= góc ANF= 90 độ

=> △AFN~△BNA(c.g.c)

=> góc ABN= góc NAI

mà góc ABN+ góc ANB= 90 độ( xét tam giác vuông ABN)

xét tam giác AIN ta có:

=> góc IAN+ góc NAI= 180 độ- góc AIN

thay góc ABN= góc IAN ta có:

góc ABN+ góc NAI= 180 độ - góc AIN

90 độ= 180 độ- góc AIN

=> góc AIN= 90 độ

=> AF⊥BN hay EI⊥AF

CMTT:=> FO⊥AE

từ hai điều trên => H là trực tâm tam giác AEF

câu 4:

a) ta có góc AMD= góc DNA= góc NAM= 90 độ

=> tứ giác AMDN là hcn

mà hcn AMDN có AD là đường phân giác góc NAM

=> hcn AMDN là hình vuông

=> MD//AN;ND//AM và MA=MD=AN=DN

xét tam giác BAN ta có:

\(\frac{ME}{AN}=\frac{BM}{BA}=\frac{BE}{BN}\) (1)

xét tam giác CBN có DF//BM

=> \(\frac{DF}{BM}=\frac{DC}{BC}=\frac{FC}{CM}\) (2)

Xét tam giác \(CAB\) có DN//AB

=> \(\frac{DN}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{NC}{AC}\) (3)

Từ (2)(3)=> \(\frac{DF}{BM}=\frac{DN}{AB}\)

=> \(\frac{DF}{DN}=\frac{BM}{AB}\)

mà ở (1) ta có: \(\frac{BM}{AB}=\frac{BE}{BN}\)

=> \(\frac{DF}{DN}=\frac{BE}{BN}\)

=> EF//BD( áp dụng định lý thales rong tam giác NBD)

=> EF/BC

a) xét tam giác ABD và tam giác EDC có:

BD=CD

góc ADB= góc EDC( hai góc đối đỉnh)

AD=ED

=> △ABD=△EDC(c.g.c)

b) xét tam giác ACD và tam giác EBD có:

CD=BD

góc ADC= góc EDB

AD=ED

=> △ACD=△EBD(c.g.c)

=> góc CAD= góc BED

mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AC//BE

c)ta có AH//EI( ⊥BC)

=> góc DAH= góc IDE( so le trong )

xét tam giác AME và tam giác ANE có:

góc EAM= góc AEN

chung AE

góc AEM= góc EAN(BE//AC)

=>△AEM=△EAN(g.c.g)

=> AN=ME

xét tam giác ADN và tam giác EDM có:

góc DEM= góc NAD

DA=DE

AN=ME

=> △ADN=△EDM(c.g.c)

=> góc ADN= góc EDM

ta có góc ADM+ góc EDM=180 độ

=> góc ADM+ góc ADN= 180 độ

=> M,D,N thẳng hàng

bài 3:

ta có: \(\left(2x-\frac16\right)^2\ge0\) với mọi x

ta có \(\sqrt{3y+12}\ge0\) vì \(y\ge4\)

=> \(\left(2x-\frac16\right)^2+\sqrt{3y+12}\ge0\)

mà đề bài cho \(\left(2x-\frac16\right)^2+\sqrt{3y+12}\le0\)

=> \(\left(2x-\frac16\right)^2+\sqrt{3y+12}=0\)

\(\left(2x-\frac16\right)^2=0;\sqrt{3y+12}=0\) ( vì hai vế đều lớn hơn hoặc =0 nên chỉ có TH duy nhất)

xét \(\left(2x-\frac16\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x-\frac16=0\)

\(2x=\frac16\)

\(x=\frac{1}{12}\)

xét \(\sqrt{3y+12}=0\)

\(\Rightarrow3y+12=0\)

\(3y=-12\)

=> \(y=-4\)

ôi anh quên mất đề bài hỏi khác nhau giữa các số ở đoạn kết:

vì 1 023 453 trùng số 3 ở hàng đơn vị với hàng nghìn

nếu 9 x 2=18 ko dc ta thử tiếp với các tổng có thể chia hết cho 9

với 9 x 3=27

=> số hàng đơn vị là: 27-15=12

mà số hàng đơn vị chỉ có thể là 0 tới 9

với hàng đơn vị là 9 để hàng chục cộng nhỏ nhất ta có:

=> số hàng chục cộng thêm giá trị là: 12-9=3

=> số hàng chục là : 5+3=8

vậy số đó là: 1 023 489

theo đề bài ta có chiều dài tăng 20% tức \(\frac15\) chiều dài cũ

=> chiều dài mới chiếm số phần so với chiều dài cũ là:

5+1=6( phần)

theo đề bài ta có chiều rộng giảm đi 15%

Khi chiều dài tăng 20%, diện tích hình chữ nhật tăng thêm là:

100% x 10%=20%( diện tích ban đầu)

khi giảm chiều rộng, diện tích hình chữ nhật giảm đi là:

15% x 120%= 18%( diện tích ban đầu)

=> phần chênh lệch là:

20%-18%=2%

mà 2% này tương ứng với \(20\operatorname{cm}^2\) theo đề bài

=> diện tích ban đầu là:

\(20:2\%=1000\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

theo quy tắc chia hết ta có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

ta định dạng một số \(\overline{\overline{}}\)sao cho hàng triệu phải khác 0 bé nhất có thể=> 1

tiếp tục như vậy với hàng trăm nghìn: 0

hàng chục nghìn: 2

hàng nghìn:3

hàng trăm :4

hàng chục: 5

tới đây hàng đơn vị ko thể là 6 bởi vì nếu số đó là 1023456 thì 1+0+2+3+4+5+6=21 ko chia hết cho 9

vậy hàng đơn vị phải thỏa mãn sao cho 15+ hàng đơn vị ⋮9 để là số bé nhất

vì 9 x1=9( loại)

9 x 2=18(T/m)

=>15+ hàng đơn vị =18

=> hàng đơn vị =3

=> số đó là: 1 023 453

12 ngày gấp 4 ngày số lần là:

12:4=3( lần)

=> số người cần để làm xong một công vc trong 4 ngày là:

3 x 5=15( người)

Đáp số:....

xét tam giác ABH vuông tại H có:

góc BAH + góc ABC= 90 độ

xét tam giác ABC vuông tại A có:

góc ACB+ góc ABC= 90 độ

=> góc BAH= góc ACB

do CI là phân giác của góc C

=> góc ACI=\(\frac12\) góc ACB

do AI là phân giác góc BAH

=> góc BAI=\(\frac12\) góc BAH

mà góc BAH= góc ACB

=> góc ACI= góc BAI

xét tam giác ABC có:

góc BAI+ góc CAI= 90 độ

xét tam giác IAC có:

góc IAC+ góc ACI= 180 độ- góc AIC

mà góc BAI= góc ACI

=> góc IAC+ góc BAI= 180 độ- góc AIC

=> 90 độ= 180 độ - góc AIC

=> góc AIC= 180 độ- 90 độ

góc AIC= 90 độ(đpcm)