\(2024\times7+2024\times2+2024\\ =2024\times\left(7+2+1\right)\\ =2024\times10\\ =20240\)

Ta có:

+) Vì \(\overline{a472b}⋮2\) và \(5\) nên:

\(b=0\)

+) Vì \(\overline{a472b}⋮9\) nên:

\(a+4+7+2+b=a+4+7+2+0=a+13⋮9\)

\(\Rightarrow\left(a+13\right)\in\left\{15,18,21\right\}\) (vì \(1\le a\le9\))

\(\Rightarrow a\in\left\{2,5,8\right\}\)

Vậy...

Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải 1 hàng thì ta được số mới bằng 10 lần số cũ

Do đó, tổng của số mới và số phải tìm bằng:

\(10+1=11\) (lần số phải tìm)

Số phải tìm là:

\(28,908:11=2,628\)

Đáp số: 2,628

Ta có:

+) Vì \(\overline{2abb}⋮\) \(2\) và \(5\)nên:

\(b=0\)

+) Vì \(\overline{2abb}⋮3\) nên:

\(2+a+b+b=2+a+0+0=a+2⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\in\left\{3,6,9\right\}\) (vì \(1\le a\le9\))

\(\Rightarrow a\in\left\{1,4,7\right\}\)

Vậy...

Nếu thêm 12 học sinh nữ nữa thì tổng số học sinh khối 4 là:

\(328+12=340\) (học sinh)

Số học sinh nam là:

\(340:2=170\) (học sinh)

Đáp số: 170 học sinh nam

Ta có: \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{1}{2}+1\\3y=\dfrac{1}{2}+2\\3z=\dfrac{1}{2}-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3}{2}\\3y=\dfrac{5}{2}\\3z=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Số lớn gấp số bé số lần là:

\(6-1=5\) (lần)

Số lớn là:

\(456:\left(5-1\right)\times5=570\)

Số bé là:

\(570-456=114\)

Đáp số:...

\(2x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{5}{12}-\dfrac{2}{12}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{4}:2\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{8}\)

Vậy...

\(2^{2x-3}=32\\ \Rightarrow2^{2x-3}=2^5\\ \Rightarrow2x-3=5\\ \Rightarrow2x=8\\ \Rightarrow x=4\)

Vậy...

\(52=2^2\cdot13\\ 40=2^3\cdot5\\ \Rightarrow BCNN\left(52,40\right)=2^3\cdot13\cdot5=520\\ \Rightarrow BC\left(52,40\right)=B\left(520\right)=\left\{0,520,1040,1560,...\right\}\)

Vậy...