Quả cầu đang lăn trên sườn núi có tốc độ ngày càng tăng vì khi nó giảm độ cao, thế năng của nó chuyển dần thành động năng. Thế năng của quả cầu phụ thuộc vào độ cao so với mốc thế năng. Khi quả cầu lăn xuống, độ cao giảm khiến thế năng giảm và phần năng lượng giảm đi đó chuyển hóa thành động năng.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động đi lên của thang máy.

a) Thang máy đi lên đều.

Ta có: Fk=P=mg=800.10=8000Fk​=P=mg=800.10=8000 N

Công của động cơ khi đó là

AF=F.s=8000.12=96000AF​=F.s=8000.12=96000 J

b) Thang máy đi lên nhanh dần đều.

Ta có: Fk−P=ma→Fk=P+ma=8800Fk​−P=ma→Fk​=P+ma=8800 N

Công của động cơ khi đó là

AF=F.s=8800.12=105600AF​=F.s=8800.12=105600 J

a) Ta có công của lực $F$:

AF=Fscos45o=10.2.22=14,14AF​=Fscos45o=10.2.22​​=14,14 J

Công của lực ma sát là

AFms=Fms.s.cos180o=−μ.N.s=−μ.(P−F.sin45o).sAFms​​=Fms​.s.cos180o=−μ.N.s=−μ.(P−F.sin45o).s

AFms=−0,2.(2.10−10.22).2=−5,17AFms​​=−0,2.(2.10−10.22​​).2=−5,17 J

b) Công có ích là

Aci=AF−∣AFms∣=14,14−5,17=8,97Aci​=AF​−∣AFms​​∣=14,14−5,17=8,97 J

Hiệu suất là

H=AciAtp.100%=8,9714,14.100%=63,44%H=Atp​Aci​​.100%=14,148,97​.100%=63,44%