Khi ta tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều cao đi 3 lần thì thể tích lúc sau so với thể tích lúc đầu chiếm :

       3 : 2 = \(\dfrac{3}{2}\) ( thể tích lúc đầu )

       \(\dfrac{3}{2}=1,5\)

Vậy thể tích tăng và tăng 1,5 lần 

vì 9 + 9 = 2 x 9

vậy số Lan nghĩ ra là số 9

a, \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{3}{4}\)

= \(\dfrac{8}{12}\) + \(\dfrac{30}{12}\) - \(\dfrac{9}{12}\)

= \(\dfrac{38-9}{12}\)

= \(\dfrac{29}{12}\)

b, \(\dfrac{2}{5}\) x \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{3}{1}\)

= \(\dfrac{3}{5}\)

c, \(\dfrac{2}{9}\) : \(\dfrac{2}{9}\) x \(\dfrac{1}{3}\)

= 1 x \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)

Ví số tự nhiên chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 nên số tự nhiên đó khi bớt đi 1 thì chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6

Số nhỏ nhất chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6 là : 60

Các số chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6 là các số thuộc dãy số:

60; 120; 180; ......;

Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6 là :

120 + 1 = 121 

Đáp số :

Chiều rộng : 75 : 8 = 75/8 (cm)

Nửa chu vi 80 : 2 = 40 (cm)

Chiều dài : 40 - 75/8  =245/8 (cm)

Đs..

20% = 1/5

28% = 7/25

A = 97 x 97 x 97 x ......x 97 ( 2020 thừa số 97)

Nhóm 4 thừa số 97 thành 1 nhóm

Vì    2020 : 4 = 505 

A = ( 97 x 97 x 97 x 97) x ( 97 x 97 x 97x 97) x...x ( 97 x 97 x 97 x 97)

A = \(\overline{...1}\) x \(\overline{....1}\) x ......\(\overline{...1}\)

A = \(\overline{...1}\)

B = 93 x 93 x .......x 93 ( 2023 thừa số 93)

Nhóm 4 thừa số 93 thành 1 nhóm 

vì 2023 : 4 = 505 dư 3

Ta có : 

B =( 93x93 x93 x93 )x .....x(93x93x93x93) x  93 x 93 x93

B = \(\overline{...1}\) x .....x \(\overline{....1}\)x \(\overline{...7}\)

B = \(\overline{...7}\)

Tổng hai số 45 x 2 = 90

số bé so với hiệu hai số chiếm : 1 : 3  = \(\dfrac{1}{3}\)

Tỉ số của số lớn so với số bé :  \(\dfrac{1}{1+3}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

Số lớn: 90 : ( 1 +4) x 4 = 72

Số bé : 90 - 72 = 18

Đáp số: Số lớn : 72

             Số bé 18

Thử lại kết quả :

Trung bình cộng hai số: ( 72 + 18 ) : 2 = 45  đúng

 Hiệu hai số gấp số bé số lần là : ( 72 - 18): 18 = 3 đúng

Gọi số kẹo của bạn thứ nhất lúc đầu là x ( x \(\in\) N*)

Số kẹo của ban thứ nhất sau khi cho và nhận là:   x - 5 + 7 = x +2

Vì số kẹo của ba bạn lúc sau là ba số tự nhiên liến tiếp nên số kẹo của bạn thứ hai và bạn thứ ba lúc sau lần lượt là:  x +3; x +4

Theo bài ra ta có: x + 2 + x+ 3 + x + 4 = 39 

                           3x + 9 = 39

                           3x =39- 9

                           3x = 30

                             x = 30: 3

                             x = 10

Số kẹo của bạn thứ nhất lúc đầu là 10,

bạn thứ hai lúc đầu là:

                 10 + 3 - 5 + 2 = 10 (cái)

Số kẹo của bạn thứ ba lúc đầu :

            39 - 10 - 10 = 19 (cái)

Đáp số: Số kẹo bạn thứ nhất, thứ hai, thứ ba lúc đầu lần lượt là:

                     10cái, cái, 19 cái

Thử lại bài toán : 

       10 + 10 + 19 = 39 ( cái) (đúng)

số kẹo bạn thứ nhất lúc sau : 10 - 5 + 7 = 12 cái

Số kẹo ban thứ hai lúc sau : 10 + 5 - 2 = 13 cái

Số kẹo của bạn thứ ba lúc sau : 19 + 2 - 7 = 14 cái

12, 13, 14 là ba số tự nhiên liên tiếp.

Vậy kết quả bài toán là đúng.

Thể tích khối gỗ : 5 x 5 x 5 = 125 (dm³)

Khối gỗ đó cân nặng : 1,8 x 125 = 225 (kg)

Đs....