Công dùng để nâng vật lên 10m là:

Ai=10.m.h=10.200.10=20000(J)A
​i=10.m.h=10.200.10=20000(J)

Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì $s=2h$

Công kéo vật là:

A=F1.s=F1.2h=24000(J)A=F
​.s=F1
​.2h=30000J

Hiệu suất của hệ thống là:

H=AiA.100%=2000024000.100%=83,33(%)H=Ai/A.100%=20000/30000.100%=66.67%


​​

 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz\Rightarrow v=\sqrt{3.gz}\approx 9,49(m/s)$

a) Công của lực kéo: A=F.s.cosα=200.10.cos60=1000J

Công suất của người đó: P=A/t=1000/5=200W

 a) Ta có Wtđa^ˋu=mgh=0,2.10.10=20(J)Wtđa^ˋu​​=mgh=0,2.10.10=20(J)

Vận tốc của vật khi chạm đất là v=2gh=2.10.10=102(m/s)v=2gh​=2.10.10​=102​(m/s)

⇒Wđchạmđa^ˊt=12mv2=12.0,2.(102)2=20(J)⇒Wđchạmđa^ˊt​​=21​mv2=21​.0,2.(102​)2=20(J)

Ta thấy Wtđa^ˋu=Wđchạmđa^ˊt=20JWtđa^ˋu​​=Wđchạmđa^ˊt​​=20J

 b) Cơ năng của vật là W=Wtđa^ˋu+Wđđa^ˋuW=Wtđa^ˋu​​+Wđđa^ˋu​​ $=20J$ (vì v0=0(m/s)v0​=0(m/s))

Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là $A$

 ⇒WtA=WđA⇒WtA​​=WđA​​ 

 ⇒WtA=12WA=12W=10J⇒WtA​​=21​WA​=21​W=10J

 ⇒mghA=10J⇒mghA​=10J 

 ⇒0,2.10hA=10J⇒0,2.10hA​=10J

 ⇒hA=5(m)⇒hA​=5(m)

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

$F=P=10m=10\cdot 1200=12000\left(N\right)$

Công suất của động cơ:

P1=F⋅v=12000⋅1=12000(W)P1​=F⋅v=12000⋅1=12000(W)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: Fk→+P→=m⋅a→Fk​​+P=m⋅a

⇒Fk−P=m⋅a⇒Fk=m⋅a+P=1200⋅0,8+12000=12960(N)⇒Fk​−P=m⋅a⇒Fk​=m⋅a+P=1200⋅0,8+12000=12960(N)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao $10m$ là:

v2−v02=2aS⇒v=2aS=2⋅0,8⋅10=4m/sv2−v02​=2aS⇒v=2aS​=2⋅0,8⋅10​=4m/s

Công suất trung bình của động cơ:

P=Fk⋅v=12960⋅4=51840(W)P=Fk​⋅v=12960⋅4=51840(W)

a.Công của trọng lực:

$$A_P=P.h=mgh=1,\mathrm{5.10.8.}\sin 30=60J$$

b.Công của lực ma sát:

$$A_P-A_{ms}=\frac{1}{2}m{v_2}^2-\frac{1}{2}m{v_1}^2=\frac{1}{2}.1,{5.6}^2-\frac{1}{2}.1,{5.2}^2=24J\Rightarrow A_{ms}=A_P-24=60-24=36J$$

Công của lực kéo vật lên: A = F.s = 1200.5 = 6000 (J)

Công có ích: $A_{ich}$= P.h = 10m.h = 10.300.h = 3000h (J)

Ta có: $H=\frac{A_{ich}}{A^{}}=\frac{3000h}{6000}=\mathrm{0,8}=>$h =1,6 m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA​=0;hA​=45m;hB​=0

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=12���2WA​=WB​⇒mghA​=21​mvB2​ ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB​=2ghA​​=2.10.45=30 m/s

b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ​2Wt​.                                                                                                                          Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA​=WC​⇒WA​=3WtC​⇒mghA​=3mghC​

⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC​=3hA​​=345​=15 m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA​=WD​⇒mghA​=mghD​+21​mvD2​

⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD​=hA​−2gvD2​​=45−2.10202​=25 m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

a) Công: A=F.s.cosα=100.15.cos0=1500N

Công suất: P=A/t=1500/15=100W

b) Công: A=F.s.cosα=100.10.cos45≈707,1N

Công suất: P=A/t= 707,1/10≈70,71W

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz\Rightarrow v=\sqrt{3.gz}\approx 9,49(m/s)$