Nguyễn Ngọc Khôi Nguyên

Giới thiệu về bản thân

hi.Chào mừng các bạn đã ghé thăm nhà của mình !
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Ta có D thuộc phân giác của \widehat{A};

D H \perp A BD K \perp A C \Rightarrow D H=D K (tính chất tia phân giác của một góc).

Gọi G là trung điểm của BC.

Xét \triangle B G D và \triangle C G D, có

\widehat{B G D}=\widehat{C G D}=90^{\circ} (DG là trung trực của B C ),

BG=CG (già thiết),

DG là cạnh chung.

Do đó \triangle B G D=\triangle C G D (hai cạnh góc vuông)

\Rightarrow B D=C D (hai cạnh tương ứng).

Xét \triangle B H D và \triangle C K D, có

\widehat{B H D}=\widehat{C K D}=90^{\circ} (giả thiết);

D H=D K (chứng minh trên);

B D=C D (chứng minh trên).

Do đó \triangle B H D=\triangle C K D (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\Rightarrow B H=C K (hai cạnh tương ứng).

�)

Ta có : BE là đường trung tuyến cạnh AC

và : CF là đường trung tuyến cạnh AB

⇒��=��⇒Δ���cân tại�

Nối AG

Xét ΔABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G

⇒G là trọng tâm ΔABC

và : AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

ΔABC cân tại A nên đường trung tuyến AG cũng là đường cao => AG ⊥ BC 

a) Ta có DM=DG \Rightarrow GM=2 GD.

Ta lại có G là giao điểm của BD và CE \Rightarrow G là trọng tâm của tam giác ABC

\Rightarrow BG=2 GD.

Suy ra BG=GM.

Chứng minh tương tự ta được CG=GN.

b) Xét tam giác GMN và tam giác GBC có GM=GB (chứng minh trên);

\widehat{MGN}=\widehat{BGC} (hai góc đối đỉnh);

GN=GC (chứng minh trên).

Do đó \triangle GMN=\triangle GBC (c.g.c)

\Rightarrow MN=BC (hai cạnh tương ứng).

Theo chứng minh trên \triangle GMN=\triangle GBC \Rightarrow \widehat{NMG}=\widehat{CBG} (hai góc tương ứng).

Mà \widehat{NMG} và \widehat{CBG} ờ vị trí so le trong nên MN // BC.

Ta có BF = 2BE (giả thiết). 

=>BE = EF.

Mà BE = 2ED nên EF = 2ED.

Do đó ED = DF.

=>D là trung điểm của EF.

Khi đó CD là đường trung tuyến của ∆CEF.

Vì K là trung điểm CF (giả thiết).

Nên EK cũng là đường trung tuyến của ∆CEF.

∆CEF có hai đường trung tuyến CD và EK cắt nhau tại G.

Khi đó G là trọng tâm của ∆CEF.

Vì G là trọng tâm của ∆CEF nên ����=23 và ����=12 (tính chất trọng tâm).

Ta c���=12

Suy ra ����=2.

a) Xét tam giác ABD có C là trung điểm của cạnh AD \Rightarrow BC là trung tuyến của tam giác ABD.

Hơn nữa G \in BC và GB=2 GC \Rightarrow GB=\dfrac{2}{3} BC \Rightarrow G là trọng tâm tam giác ABD.

Lại có AE là đường trung tuyến của tam giác ABD nên A, \, G, \, E thẳng hàng.

b) Ta có G là trọng tâm tam giác ABD \Rightarrow DG là đường trung tuyến của tam giác này.

Suy ra DG đi qua trung điểm của cạnh AB (điều phài chứng minh).

a)Ta có:

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> 1/2 AB = 1/2 AC hay AE = AD

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC(cmt)

góc A chung

AD = AE (cmt)

=> 2Δ bằng nhau

=> BD=CE

b) BD = CE ( cmt )

=> 2/3 BD = 2/3 CE hay GB = GC

=> ΔGBC cân tại G

c) GD+GE = 1/3CD = 1/3CE

Mà BD = CE (cmt)

=> 1/3 BD + 1/3 CE = 2/3 BD = BG

Gọi F là t/đ BC 

=> BF = 1/2 BC

Xét tg BGF vuông tại F ( do tg ABC cân => AF vuông góc Bc ):

BG>BF(ch>cgv)

=> GD + GE> 1/2B