Để tính diện tích của hình thang BCED, chúng ta cần tìm chiều dài đáy lớn và chiều cao của hình thang.

Vì tứ giác BCED là hình thang, ta biết rằng đáy nhỏ BC và đáy lớn ED có độ dài bằng nhau. Gọi độ dài đáy lớn là x.

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta tính được độ dài cạnh còn lại BC:

BC² = AB² + AC²

BC² = 60² + 80²

BC² = 3600 + 6400

BC = √10000

BC = 100 cm

Vì BC và ED là hai đường chéo của hình thang, nên chúng bằng nhau. Vậy x = 100 cm.

Để tính diện tích hình thang BCED, ta sử dụng công thức:

Diện tích = 0.5 * (đáy nhỏ + đáy lớn) * chiều cao

Diện tích = 0.5 * (BC + ED) * chiều cao

Diện tích = 0.5 * (100 + 100) * 30

Diện tích = 0.5 * 200 * 30

Diện tích = 3000 cm²

Vậy diện tích của hình thang BCED là 3000 cm².

Để tính diện tích phần tô màu, chúng ta cần tìm diện tích của hình tam giác EOF và sau đó trừ diện tích hình vuông ABCD.

Vì góc EOF là góc vuông và chúng ta biết độ dài của hai cạnh OE và OF, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh EF của tam giác EOF. Ta có:

EF² = OE² + OF²

EF² = 8² + 6²

EF² = 64 + 36

EF² = 100

EF = 10

Diện tích của tam giác EOF là:

Diện tích = 0.5 * EF * OF

Diện tích = 0.5 * 10 * 6

Diện tích = 30 cm²

Diện tích phần tô màu sẽ là diện tích hình vuông ABCD (cạnh bằng 6 cm) trừ đi diện tích tam giác EOF:

Diện tích phần tô màu = Diện tích hình vuông - Diện tích tam giác

Diện tích phần tô màu = 6² - 30

Diện tích phần tô màu = 36 - 30

Diện tích phần tô màu = 6 cm²

Vậy diện tích phần tô màu là 6 cm².