Đề số 3 thi thử vào 10 năm 2025 (Cấu trúc 20% trắc nghiệm + 80% tự luận) SVIP

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x}+\sqrt{26-x}$ là

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\left| m-2 \right|x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

Các giá trị của $a,\,b$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & ax+by=-1 \\ & 2ax-by=7 \end{aligned} \right.$ có nghiệm $(x;y)=(2;3)$ là

Đồ thị hàm số $y=-\dfrac{1}{2}x^2$ không đi qua điểm nào sau đây?

Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng $5$?

Tam giác $DEF$ vuông tại $D$ có $DH\bot EF,\,H\in EF$, $HE=4$ cm, $HF=9$ cm. Độ dài đoạn thẳng $DH$ là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Một cái trục lăn sơn có dạng hình trụ. Đường kính ống là $6$ cm, chiều dài trục là $25$ cm (Cho $\pi \approx 3,14$). Sau khi lăn hết $20$ vòng liên tiếp thì diện tích sơn trên mặt tường phẳng là

Rút gọn biểu thức: $P=\Big(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-1}\Big):\Big(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\Big)$ với $x\ge 0,\,x\ne 1.$

Bạn An giải một đề thi gồm có ba bài được đánh số $1;\,2;\,3$. An được chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của biến cố $A$: “An giải bài $1$ trước bài $3$”.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết đồ thị của hàm số $y=(1+3a){{x}^{2}}$ đi qua điểm $M(-2;\,28).$

a) Tìm $a.$

b) Với $a$ vừa tìm được, tìm các điểm $N$ thuộc đồ thị hàm số sao cho tung độ của điểm $N$ bằng $7.$

Cho phương trình $x^2+2x-2=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;\,x_2$ thỏa mãn. Không giải phương trình hãy tính $A=x_1(x_{2}^{2}-2)-x_1-x_2.$

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.

Năm trước, hai lớp $9A,\,9B$ của một trường Trung học cơ sở có tổng số học sinh được khen thưởng là $60$ học sinh. Năm nay, học sinh lớp $9A$ có số học sinh được khen thưởng tăng $5\%$ so với học sinh lớp $9A$ được khen thưởng năm trước, học sinh lớp $9B$ được khen thưởng tăng $10\%$ so với học sinh $9B$ được khen thưởng năm trước nên cả hai lớp năm nay có $64$ học sinh được khen thưởng. Hỏi năm nay, mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được khen thưởng?

Một chiếc mặt bàn gỗ được tạo bởi hai nửa hình tròn đường kính $AD,\,BC$ và hình vuông $ABCD$. Biết $AB=1$ m

a) Tính diện tích mặt bàn gỗ đó.

b) Giá mỗi mét vuông mặt bàn gỗ là $1\,200\,000$ đồng, hãy tính số tiền để mua chiếc mặt bàn đó. (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

Cho đường tròn $(O;R).$ Từ điểm $K$ nằm ngoài đường tròn kẻ các đường thẳng đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $A,\,B$ và đường thẳng không đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $C,\,D$ sao cho $KA\lt KB,\,KC\lt KD.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC.$ Từ $I$ kẻ $IH$ vuông góc với $AB$ tại $H.$

a) Chứng minh tứ giác $ACIH$ nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ tiếp tuyến $KM$ của đường tròn $(O;R)$ ($M$ là tiếp điểm). Chứng minh ba điểm $H,\,M,\,I$ thẳng hàng.