Tại điểm \(x=x_0\) bất kì, ta có:

\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+9x-2-\left(-6x_0^2+9x_0-2\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+6x_0^2+9x-9x_0}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6.\left(x^2-x_0^2\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{\left(x-x_0\right)\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]\)

\(=-6.\left(x_0+x_0\right)+9\)

\(=-12x_0+9\)

Vậy \(f'\left(x\right)=-12x+9\)

Gọi \(\Delta x,\Delta y\) lần lượt là số gia của biến \(x\) và \(y\) .

Đặt \(x=x_0\in R\). Khi đó \(f\left(x_0+\Delta x\right)=-6\left(x_0+\Delta x\right)^2+9\left(x_0+\Delta x\right)-2\)

\(=-6x_0^2+9x_0-2-6\left(\Delta x_0\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

\(\rArr\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)

\(=-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

Ta có \(f^{\prime}\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rarr0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(\frac{-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x}{\Delta x}\right)\)

\(=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(-6\Delta x-12x_0+9\right)\)

\(=-12x_0+9\)

Như vậy \(f^{\prime}\left(x\right)=-12x+9\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

😶

Em gắn môn Toán để các thầy cô Toán giúp đỡ nhanh hơn nhé

Câu 1: Phân tích những nét tinh tế về nội dung và nghệ thuật của bài thơ Thần đạo học .

Bài thơ Thần đạo học của tác giả Nguyễn Khoa Viêm có những vết thươngcủa tác giả Nguyễn Khoa Viêm có những nét đặc sắc rõ ràng về cả nội dung và nghệ thuật. Về nội dung, bài thơ thể hiện niềm tin ngày chắc chắn, lo của người học trò trước con đường học vấn đầy gian nan, kiên cố. Tác giả không chỉ trình bày sự kính trọng đối với tri thức mà vẫn thấy được sự khó khăn trong công việc tiếp theo và hiển thị với con đường học tập. Thông qua hình ảnh những vật lộn với các bài học, bài thơ gửi một thông điệp về sự cần cù, chăm chỉ và không ngừng nỗ lực trong học tập.

Về nghệ thuật, bài thơ có sự kết hợp giữa hình ảnh so sánh, ẩn và biểu cảm sâu sắc. Những từ ngữ như "học hành như nội cơm" hay "bước chân nặngu" không chỉ vẽ ra sự gian nan mà còn thể hiện sự nỗ lực không ngừng nghỉ của người học. Ngoài ra, thể thơ tự do và cách sử dụng nhịp điệu linh hoạt cũng tạo nên gần gũi, dễ tiếp cận cho người đọc. Bài thơ không chỉ là tiếng lòng của người học trò chơi mà còn là một lời khuyên về sự triển khai và lòng quyết tâm trong công việc tiếp theo thu tri thức.

Câu 2: Viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ của em về ý thức học tập của học sinh hiện nay.

Bài văn nghị luận về ý thức học tập của học sinh hiện nay

Trong xã hội hiện đại, học tập luôn được xem là chìa khóa mở cửa tương lai, giúp mỗi cá nhân phát triển toàn diện và đạt được thành công trong cuộc sống. Tuy nhiên, hiện nay, ý thức học tập của sinh viên đang là một vấn đề đáng sợ. Mặc dù có nhiều học sinh chăm chỉ, ham học, nhưng không ít bạn lại tỏ ra thờ ơ, thiếu trách nhiệm trong việc học tập. Vậy tại sao ý thức học tập của học sinh lại có sự phân hóa như vậy? Và làm thế nào để nâng cao ý thức học tập trong cộng đồng học sinh hiện nay?

Trước đó, chúng ta cần nhận thức rằng, ý thức học tập của sinh viên hiện nay đã bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố. Một trong số đó là sự mạnh mẽ mạnh mẽ của các phương tiện giải trí đa phương tiện, đặc biệt là các thiết bị công nghệ hiện đại. Các trò chơi điện tử, mạng xã hội tạo ra sinh viên dễ dàng sao nhãng và mất tập trung vào công việc học. Thêm vào đó, áp lực từ gia đình và xã hội cũng khiến nhiều sinh viên cảm thấy mệt mỏi, không còn động lực để học hành một cách nguy hiểm. Một số học sinh thiếu sự định hướng rõ ràng về tương lai và không hiểu được tầm quan trọng của việc học nên thiếu động lực phấn đấu.

Tuy nhiên, chúng tôi không thể phủ nhận rằng, trong xã hội ngày nay, việc học vẫn là yếu tố vô cùng quan trọng đối với sự phát triển của mỗi cá nhân. Học tập không chỉ giúp học sinh tiếp theo tri thức mà còn rèn luyện tính năng chiến đấu, tinh thần trách nhiệm và khả năng giải quyết vấn đề. Để nâng cao ý thức học tập của học sinh, trước đây, gia đình và nhà trường cần phải tạo ra một môi trường học tập tích cực, động viên, khuyến khích học sinh phát triển hết khả năng của mình. Các thầy cô giáo cần chú ý đến việc dạy một cách sáng tạo gần gũi, giúp học sinh nhận thấy giá trị thực sự của tri thức, từ đó tạo ra động lực học tập giác giác.

Bên cạnh đó, học sinh cũng phải tự ý thức được vai trò của mình trong việc học tập. Các em cần hiểu rằng, học tập không chỉ là nhiệm vụ mà còn là cơ hội để phát triển bản thân. Khi học sinh nhận thức được mức độ tầm quan trọng của học tập và chủ động trong công việc học thì kết quả học tập sẽ được cải thiện tốt hơn. Học sinh cần biết quản lý thời gian hợp lý, hạn chế các yếu tố gây sao nhãng và chủ động tìm kiếm tri thức từ nhiều nguồn khác nhau.

Bên cạnh công việc học tập ở trường lớp, học sinh cũng cần tích cực tham gia các hoạt động ngoại khóa, thực hành, nghiên cứu khoa học để phát triển các kỹ năng sống và ứng dụng kiến ​​thức vào thực tế. Hoạt động này không chỉ giúp học sinh phát triển toàn diện mà còn giúp các em nhận thức rõ hơn về tầm quan trọng của việc học và vai trò của mình trong cộng đồng.

Tóm tắt, ý tưởng học tập của học sinh hiện nay là vấn đề cần được quan tâm